この記事は、Stan advent calendar 2018の7日目の記事です。 Stan、すばらしいソフトですね。今日はStanがいかに素晴らしいかを語る記事です。StanにはNUTSというアルゴリズムが搭載されいているのはご存知だと思いますが、今回の記事は、 Stanを使ってRにNUTSを実装する という話です。「ちょっと何言ってるかわかんない」、とか言わない。 さて、NUTSはマルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC)の手法の一つ、ハミルトニアンモンテカルロ法（HMC）を発展させたものだ、というのは聞いた人も多いと思います。そこで、MCMCやHMCについて簡単に説明したあと、Stanが搭載しているアルゴリズムについて解説していきます。 なお、数式とかは使わず、全部日本語で説明していきます。数式で詳しいものはいくらでもあるので、そちらをご参考ください。たとえばこちら。 ◆マルコフ連鎖モン

先日，広島大学で「ベイズ推定による多変量解析入門」のというワークショップが行われました。 主催はDARMという広大の勉強会で，広島大学のポスドクの竹林君と広大院生の徳岡君が中心となって，開催されました。 会場には50人近くの人が，遠方からも来ていただいて，とても盛況でした。 ベイズの定理の話から，ベイズ統計，MCMCの基礎，そして多変量解析への実践にわたって，かなりの情報量があったと思います。 清水が発表したのは，MCMCでマルチレベルモデル，というもので，階層線形モデルをマルコフ連鎖モンテカルロ法で推定する，という話でした。 使ったソフトウェアはRとStanで，rsatnパッケージとglmer2stanパッケージを使いました。あと，Mplusについても少し触れています。 以下にスライドシェアにアップした資料を載せておきます。

尺度を作った時など、因子分析で因子をいくつ抽出すればいいか悩むことがあるかと思います。 因子分析の因子数決定には、従来では以下のような基準が定番でした。 ガットマン基準：固有値が1以上の因子を採用する スクリー基準：固有値の大きさをプロットし、推移がなだらかになる前までを抽出する 寄与率が50～60％以上になる因子数を採用する 解釈が可能な因子構造を採用する １のガットマン基準が最も使われていると思われますが、この方法は最近ではあまり良い方法とはみなされてはいないようです。もしデータが母相関行列であるならこの方法は適切ですが、実際のデータには誤差が含まれるので多すぎたり少なすぎたりする因子数を提案してしまいます。 この記事では、因子数決定に使える基準について述べます。 興味のある人は続きを読んでください。 因子分析は少数の因子によって、変数の相関関係を説明する方法です。 つまり、何因子用意