ベイズ統計の流行の背後にあるもの - K5の雑記帖
ベイズ統計における階層モデルによって個体差、空間的不均一性、非定常性などのモデル化が可能になったことが、生態学、マーケティング、自然言語処理など、様々な分野に影響を与えている。 統数研の伊庭さんの論文でベイズ絡みのやつが読みっぱなしだったからまとめておこう(風邪で来週に延期になったプレゼンもあるし。。。) 1.近年のベイズ統計の扱い 最近、ベイズ統計から連想されるものの多くはMCMC(マルコフ連鎖モンテカルロ法)や変分ベイズなど。だが、これらはあくまでアルゴリズム。手段に過ぎないのであって、直接に現実世界の問題が解けるわけではない。 2.むかしベイズ-不確実性をどう解釈するか 『最尤法』によるパラメータの推定 →データyを与えたときに条件つき確率P(y|x)を最大にするパラメータxを選ぶ →これを使うと、様々な既知の結果が自動的にでてくる&未知の問題もどんどん解ける。しかし、意味を考えると
ファイナンス・ライブラリー ベイズ統計学 ｜朝倉書店
ファイナンス分野で特に有効なデータ分析手法の初歩を懇切丁寧に解説。〔内容〕ベイズ分析を学ぼう／ベイズ的視点から世界を見る／成功と失敗のベイズ分析／ベイズ的アプローチによる資産運用／マルコフ連鎖モンテカルロ法／練習問題／他。 1. ベイズ分析を学ぼう 1. 1 高まるデータ分析の重要性 1. 2 ベイズ分析って何？ 1. 3 本書の構成 2. ベイズ的視点から世界をみる 2. 1 「くじ」で考える不確実性 2. 2 望ましい「くじ」の選択 2. 3 「くじ」の分布を推測する 2. 4 ベイズ分析の第一歩 2. 5 まとめ 練習問題 3. 成功と失敗のベイズ分析 3. 1 ベルヌーイ試行の成功確率の事後分布 3. 1. 1 ベルヌーイ試行とベルヌーイ分布 3. 1. 2 成功確率の事後分布の導出－－データが逐次入手される場合 3. 1. 3 成功確率の事後分布の導出－－データをまとめて使った場
統計ライブラリー マルコフ連鎖モンテカルロ法 ｜朝倉書店
ベイズ統計の発展で重要性が高まるMCMC法を応用例を多数示しつつ徹底解説。Ｒソース付〔内容〕MCMC法入門／母数推定／収束判定・モデルの妥当性／SEMによるベイズ推定／MCMC法の応用／BRugs／ベイズ推定の古典的枠組み。 1. マルコフ連鎖モンテカルロ法入門 1.1 マルコフ連鎖 1.2 モンテカルロ法 1.3 マルコフ連鎖モンテカルロ法 2. MCMCによる母数推定の実際 2.1 ベイズ推測におけるMCMCの利用 2.2 ギブスサンプラーによる回帰モデルの推定 2.3 複合MCMCによる項目反応モデルの推定 3. 収束判定およびモデルの妥当性の検討 3.1 収束判定のための方法 3.2 モデルの良さを検討するための方法 4. SEMにおけるベイズ推定 4.1 一般的なSEMのベイズ推定 4.2 順序カテゴリカルSEMのベイズ推定 4.3 潜在混合モデリング 4.4 欠測データのあるS
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