TL;DR 全てのユーザ制御点上を通り、 全ての曲率極大点がユーザ制御点上にある そんな超便利なのにあまり知られていないパラメトリック曲線こと「κ-Curves」。 Adobe ResearchとテキサスA&M大学のYan氏らがSIGGRAPH 2017で発表した研究で、Adobe Illustratorに実装されており、Adobeが特許を取っています（無断の商用利用はNG）。 新しめなせいか、検索しても情報があまり出てきません。 この論文と同じ流れを、前提知識や行間を補いつつ日本語で追っていきます。 C#で実際に実装もしていきます。 論文に忠実に実装するとちょっとバグるので、それについても少し。 ※本記事では、上記論文から一部画像や式を引用しています。 これは論文から引用した図で、他の様々なパラメトリック曲線とκ-Curvesの比較。 左から順に、Interpolatory subdiv