4 から 28 までの偶数を 2つの素数の和としてあらわした。ゴールドバッハは全ての 2よりも大きい偶数が少なくとも一通りで 2つの素数の和として表すことができることを予想した。 偶数を二つの素数で表す方法が何通りあるか表したグラフ。 予想には、ほとんど同値ないくつかの述べ方があり、次のように述べることが多い: 4以上の全ての偶数は、二つの素数の和で表すことができる。 6以上の全ての偶数は、二つの奇素数の和で表すことができる。 素数のうち偶数であるのは、2 のみであるから、偶素数同士の和となるのは、4=2+2 であり、4 のみである。 例えば、6以上で22までの偶数を奇素数の和で表す場合は、 6 = 3 + 3 8 = 3 + 5 10 = 7 + 3 = 5 + 5 12 = 5 + 7 14 = 3 + 11 = 7 + 7 16 = 3 + 13 = 5 + 11 18 = 5 +
