合成関数を微分する手順
合成関数 y = f ( g ( x ) ) を次の手順に従っておこなう． 合成関数を変数 u を用いて以下のように2つの関数に分ける． y = f ( u ) u = g ( x ) y ， u をそれぞれ微分する． まず， y を u で微分する．微分した後，変数 u を変数 x で表しなおす． d y d u = f ′ ( u ) = f ′ ( g ( x ) ) 次に， u を x で微分する． d u d x = g ′ ( x ) 合成関数の微分 d y d x は，計算した d y d u と d u d x を掛け合わせる．合成関数の導関数を参照のこと． d y d x = d y d u · d u d x = f ′ ( g ( x ) ) · g ′ ( x ) ■例 y = ( log x ) 3 を微分する． y = u 3 u = log x と2つの関数に
三角関数（正弦，余弦，正接）の積分
∫ x sin x d x ⇒計算手順はここ ∫ sin 2 x d x ⇒計算手順はここ ∫ cos 2 x d x ⇒計算手順はここ ∫ sin 3 x d x ⇒計算手順はここ ∫ cos 3 x d x ⇒計算手順はここ ∫ sin 4 x d x ⇒計算手順はここ ∫ cos 4 x d x ⇒計算手順はここ ∫ sinxcosxdx ⇒計算手順はここ ∫ 1 sinx dx ⇒計算手順はここ ∫ 1 cosx dx ⇒計算手順はここ ∫ 1 sin 2 x dx ⇒計算手順はここ ∫ 1 cos 2 x dx ⇒計算手順はここ ∫ 1 cos 3 x dx ⇒計算手順はここ ∫ 1 cos 4 x dx ⇒計算手順はここ ウォリス積分 ∫0 π 2 cos n x d x=∫0 π2 sinn x d x = n−1 n ⋅ n−3 n−2 ⋯ 1
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