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大域的非線形数値最適化 - Wolfram Mathematica 7 Documentation
制約条件付きの非線形最適化に対する数値アルゴリズムは，大まかに分けると勾配法と直接探索法とに分けられる．勾配法では，第1導関数（勾配）か第2導関数（ヘッシアン）が使われる．この例には逐次二次計画(SQP)法，拡大ラグランジュ法，非線形内点法がある．直接探索法では，導関数情報は使われない．この例としては，Nelder-Mead法，遺伝的アルゴリズム，微分進化法，焼きなまし法がある．直接探索法の方が収束が遅い傾向があるが，関数と制約条件のノイズの存在への耐性は強い． 通常，アルゴリズムは問題の局所的なモデルを構築するだけである．また，そのようなアルゴリズムの多くは目的関数の減少，目的関数と制約条件の組み合わせであるメリット関数の減少を要求し，反復プロセスの収束を確実にする．収束した場合，このアルゴリズムは局所的最適値だけを見付けるため，「局所的最適化アルゴリズム」と呼ばれる．Mathemati
Simulated Annealing/SA -概論-
Simulated Annealing/SA -概論- 1.はじめに 一般に最適化問題とは，ある制約条件下において， 与えられた状態空間で定義された関数の最大値または最小値を与える状態空間の要素を求める． シミュレーテッドアニーリング（Simulated Annealing）は，最適化問題を解く汎用近似解法の一つである． この方法は，Fig.1のように高温で加熱した金属を徐々に少しずつ温度を下げて冷やすことによって， 元の金属より欠陥の少ない優れた結晶構造を作る物理プロセス（アニーリング）に着想を得て， これを計算機上で模擬することにより最適化問題を解こうとする手法である． Fig.1 高温時から低温時への徐冷に伴う原子の配列 2.SAの特徴 ＜長所＞ ・ 頑強性・・・多くの最適化解法が局所最適化に補足される欠点を持つのに対し，SAは用意には局所最適解につか まらず，理論上は真の最適解
paizaオンラインハッカソンPOH![ポー！]中間レポート――1週間で1万5,000ものコードが提出される！｜gihyo.jp … 技術評論社
paizaオンラインハッカソンPOH![ポー！]中間レポート――1週間で1万5,000ものコードが提出される！ 2013年12月2日より開始したpaizaオンラインハッカソンVol1「新人女子の書いたコードを直すだけの簡単なお仕事です！」ですが、おかげ様で1週間で15,000ものコード提出を頂けています。今回は皆さんのチャレンジの様子について中間レポートをお届けします。 paizaオンラインハッカソンVol1 https://paiza.jp/poh/ec-campaign paizaオンラインハッカソンとは？ 「paizaオンラインハッカソン（略してPOH![ポー！]）」はオンラインで誰でも気軽に参加できるハッカソンを目指しているので、とくに会員登録などをしなくても参加できるような仕組みとなっています。このハッカソンは、1つの課題に対してどのようにコードを書くかより深く考えるきっかけ
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新人女子プログラマの書いたコードを直すだけの簡単なお仕事です！ | paizaオンラインハッカソン（POH）
開発したいプログラム ECサイト内の2つの異なる商品（値段は同じでも構わない）を購入し、その合計価格が指定の価格以内で最大になる組み合せを探してください。 →問題詳細 新人女子プログラマの野田さんが途中まで書いたプログラム Item_a_b = 4500 // a+bの価格 Item_a_c = 500 // a+cの価格 Item_a_d = 2300 // a+dの価格 Item_b_a = 1240 // b+aの価格 Item_b_c = 5020 // b+cの価格 (中略) if Item_a_b == campaign_price print “AとBの組み合わせが最大！” if Item_a_b == campaign_price -10 print “AとBの組み合わせは-10円差でおしい！” if Item_a_c == campaign_price (以下略)
直列加算と並列加算でdoubleの足し算の結果が変わる話 - きしだのHatena
Javaに限った話ではないのだけど、Javaで並列加算が気軽にできるようになったので、気に留めておいたほうがいい話。 まず、次のようなコードを動かしてみます。 public static void main(String[] args){ double[] data = { 1.234E80, -1.234E80, 2, 3}; System.out.println(Arrays.stream(data).sum()); System.out.println(Arrays.stream(data).parallel().sum()); } 1.234×10^80と-1.234×10^80という、桁が大きくて符号の違う数を並べて、そのあとに2と3という1桁の数値を置いています。 これらを加算すると、1.234×10^80と-1.234×10^80は符号が違うだけなので、当然結果は0になります
マルコフ連鎖モンテカルロ法入門−1 - My Life as a Mock Quant
ネット上で見かけるマルコフ連鎖モンテカルロ法資料はどうも小難しいので、 マルコフ連鎖モンテカルロ法は全然難しくないということを伝えるべく平易に解説した資料を作ってみた。 ２状態離散モデルの解説を中心に、メトロポリス法の解説までを行った。 余裕があれば次は連続モデルや熱浴法・メトロポリスヘイスティング法の解説資料も作成したい。 マルコフ連鎖モンテカルロ法入門-１View more presentations from teramonagi .※ここで解説しているお天気推移モデルはオリジナルなものですので、数値・計算等にミスがある可能性が否めませんので、 ※もし間違いを見かけた方は優しく教えていただけると助かります。
俺的MCMCまとめ - yasuhisa's blog
12月くらいからMCMCの勉強しだして、いくつか代表的なアルゴリズムによるサンプリングをやったのでまとめておく。 Example of Rejection Sampling - yasuhisa's blog Example of importance sampling - yasuhisa's blog Example of Metropolis Hastings Algorithm - yasuhisa's blog Metropolis Hastings Algorithmの続き - yasuhisa's blog Gibbs Sampler Algorithmによって多変量正規分布からのサンプル抽出を行なう - yasuhisa's blog あとはモデルによって色々変わるけど、根幹となるアルゴリズムはできたからまあよいか。 これで一応自分で作れるという感じにはなったので、MCMC
ゲーム理論
ゲーム理論 はジョン・フォン・ノイマン が開発したとされ，経済学の分野で発展してきたものです。 このゲーム理論は，生物学においても積極的に利用され， 進化ゲーム理論として発展してきました。 経済学においては， 各個人が最大化するように努めていると仮定される量は効用と呼ばれます。 これは，各人がさまざまな結果に対して持つ好みを表わすものです。 その結果，経済行動がうまく説明できるような効用関数を構成することができても， 観測された行動とは独立に効用関数を測定することはできません。 これに対して，生物学におけるゲーム理論では， 最適化すべきは遺伝子頻度の動態という自然過程が求められているため， 生涯を通じての繁殖成功度が個体の行動の良さを測る利得関数とみなされます。 生物が従わなければならない制約には，エネルギーの保存，活動時間の制約， 生化学反応の効率など，物理的，化学的， 個体の行動上の決
蟻本P191 最大流 - 最小カット定理 - WARush
蟻本に載ってることそのまま書くだけ 蟻本の最大流で使われたグラフをそのままサンプルで使います。 ↓↓ グラフのカットとは、ある頂点集合Sに対して、Sから出ていく辺の集合の事をいい、 カット(S V/S)のように表します。また、その辺の容量の和をカットの容量といいます。 さらに、Sの中にsを、V/Sの中にtを含むようにカットすることを、 s-tカットといいます。 最小カット問題とは・・・ ネットワークにに対して、sからtへのパスが存在しなくなるために（つまりs-tカットで） 除去しなければいけない辺の容量の和の最小値はどれだけか という問題である。 フロー流量とカット容量の関係 まず、任意のs-tフロー f と任意のs-tカット(S, V/S)を考えてみましょう。 ↓こんなフローとカット↓ sについては( fの流量 ) = ( sから出る辺の流量 )であり、 それ以外のSの頂点vについては(
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Modern Heuristic Techniques for Combinatorial Problem
モンテカルロサンプリング
нiяоко iп пеtщоякs on Twitter: "プログラミングと数学を合わせると面白い！PHPとモンテカルロ法で円周率を近似してみた #PHP｜CodeIQ MAGAZINE https://t.co/lvjFtXUQmy via @codeiq"
まーす on Twitter: "http://t.co/6YJQ0OAz0R アルゴリズムの解説がスライドと音声で置いてる？(英語)"
http://www.singularpoint.org/blog/r/importance-sampling-1/
プログラミング体験ゲーム：アルゴロジック ｜ JEITA
CODE VS 2.0 連鎖のキホン
CODE VS 3.0 サンプル動画
まーす on Twitter: "http://t.co/cceVWtzMVZ 2部グラフでの|最大マッチング| = |最小点カバー| の証明が図と共に示されててわかりやすかった"
まーす on Twitter: "http://t.co/QAUTgWmBYZ 最大安定集合と最小点カバー,2部グラフについてわかりやすかった"