Algorithm for generating Poisson random values
The most direct way of generating random samples from a Poisson distribution is efficient for some parameters and inefficient for others. Wikipedia attributes the following algorithm to Donald Knuth: init: Let L ← exp(−λ), k ← 0 and p ← 1. do: k ← k + 1. Generate uniform random number u in [0,1] and let p ← p × u. while p > L. return k − 1. Here’s the idea behind the algorithm. The time between ar
乱拓アルゴリズムの世界へ
1 �� Randomized Algorithm �� 2 1 (randomized algorithm) . . . (probabilistic algorithm, stocastic algorithm) [8, 11] (randomized algorithm) 2 2 (1) (2) 1 2E-mail: watanabe@is.titech.ac.jp procedure QuickSort(A, B); % Given A[1..n], compute its sorted permutation to B[1..n]. i ← random number from {1,...,n}; k ← A[i]; A1 ← elements of A[1..n] smaller than k; A2 ← the other elements of A[1..n]; Quic
Conditional probability distribution - Wikipedia
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Uniform Product Distribution -- from Wolfram MathWorld
The distribution of the product of uniform variates on the interval can be found directly as
サイコロの目が6つとも出るまでにかかる回数の確率分布 - inamori’s diary
数学ガール/乱択アルゴリズム (数学ガールシリーズ 4) 作者: 結城浩出版社/メーカー: SBクリエイティブ発売日: 2011/02/26メディア: 単行本購入: 19人 クリック: 779回この商品を含むブログ (103件) を見る 買って通勤時に4日で読んだけど、とにかく重い。持ち運ぶときはそんなに感じなかったけど、持って読んでいるとすぐに腕が疲れてくる。だんだん分厚くなってきているよね。 アルゴリズム解析というと、前に古い本を読んだことがある。細かいところにこだわっているところが古さを感じさせるなあと思ったけど、少し触発されてここを何回通るかって数えたっけ。 この本の中でサイコロの目が6つとも出るまでにかかる回数の期待値を求める問題が出ていた。じゃあちょっと考えてみようかと思って本を閉じた瞬間に思いついた。こういう解き方だよね、ふつうは。でも高校生のときでは思いつかなかったよなあ。
さいころを使った１〜Ｎまでの完全な乱数の作り方 ２≦Ｎ≦２０ - chokudaiのブログ
人生ゲームとかやる時用に 手軽になるように作ってみました。振る回数の期待値は全て３以下です。 振る必要のある回数の期待値も併記しています。これより減らせる場合はコメントによろしくお願いします。回数はおそらくΣ[k=1..∞](6^(k-1)%n)/6^(k-1)になるだろう、という予測が経ちましたが、全ての明記はちょっと複雑になるので止めておきます。n=13,14,16,17,19,20が最善でないです。 N=2 (1回) 方法１ さいころを１回振り、偶数の場合１、奇数の場合２ 方法２ ３以下なら１、４以上なら２ N=3 (1回） 方法１ さいころを１回振り、３で割った余りに１を足す 方法２ １〜２が１、３〜４が２、５〜６が３とする N=4 (1.5回) ５以上が出たら振りなおす 別解法 N=2を２回利用する(2回) 追記 omeometoさん提供(1.333333回） １〜４が出たらその
確率密度関数・分布関数
サイトのTOP→理系インデックス 確率・統計のTOP→確率・統計インデックス （１） サイコロを振った時に出る目を確率変数 X として、確率密度関数 f ( x ) と分布関数 F ( x ) を記述せよ。 （２） 以下の確率密度関数 f ( x )について、確率密度関数のグラフ、分布関数のグラフを図示せよ。さらに期待値、分散を求めよ。 （３） 以下の確率密度関数 f ( x )について、確率密度関数のグラフ、分布関数のグラフを図示せよ。さらに期待値、分散を求めよ。 設問（１）の解説 確率変数 Ｘ （ １～６ ） を横軸にとると、サイコロの確率密度関数、分布関数は以下のようになる。 設問（２）の解説 確率密度関数 分布関数 期待値 分散 （別解）分散の定義そのままに従えば 設問（３）の解説 確率密度関数 分布関数 期待値 分散 （別解）分散の定義そのままに従えば サイトのTOP→理系インデ
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アルゴリズムイントロダクション 第5章 確率論的解析と乱択アルゴリズム
実践的アルゴリズム特論 10,11回目: 乱択アルゴリズム
確率と計算
クイックソートの動作と計算量解析
暗号基盤特論 #03 モーメントと偏差
Amazon.com: Random Number Generation and Quasi-Monte Carlo Methods (CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, Series Number 63): Niederreiter, Harald: Books
Quasi-random sequences
Group: トレーニング講座（3/06 (日)) | アルゴリズム プログラミング
第13回講義ランダム化アルゴリズム - アルゴリズム論
Understanding "randomness"
Sampling distribution - Wikipedia
確率・統計 (5) 正規分布
微分積分