正規分布に従う疑似乱数を生成する方法は？速度は？調べてみました！
この文書は 応用情報 Advent Calender 2020 に投稿した PDF の記事 の Web ページ版です。 はじめに こんにちは。応用情報 Advent Calender 2020 も9日目に突入しましたが、みなさまいかがお過ごしでしょうか。知的情報処理研究室 M1 の生田です。 正規分布は自然現象を良く表現する 1 ことから、数値シミュレーションをはじめとした工学上の応用が数多くあります。また、正規分布からのサンプリングは、他の確率分布（t分布やベータ分布など）に従う乱数の生成にも用いられるため、直接的に正規分布を用いないシミュレーションでも、間接的に正規分布が必要になることがあります。私たちの研究室でも、ニューラルネットワークの重みの初期値など、正規分布は至るところで活躍しています。 しかし、現在広く使われている疑似乱数生成アルゴリズム（線形合同法やメルセンヌ・ツイスターな
C言語による乱数生成
本文章はC言語を用いて様々な確率分布に従う乱数を生成する方法やコードをまとめたものである。rand関数やメルセンヌ・ツイスタの使い方から始まり, 正規分布・指数分布等の様々な確率分布に従う乱数の生成方法について解説する。このページは近江崇宏によって作られました。コードはご自由にお使いになってかまいませんが、バグ等によって生じた損失に対する責任は負いません。 道しるべ: ・Ｃ言語でお手軽に整数の乱数を発生させたい人 ==> C言語のrand関数の使い方 ・メルセンヌ・ツイスタの使い方を知りたい人 ==> メルセンヌ・ツイスタの使い方 ・一様乱数の生成方法を知りたい人 ==> 一様乱数 ・様々な確率分布に従う乱数生成法を知りたい人 ==> 各種の確率分布に従う乱数の生成法 入門編 C言語のrand関数の使い方 メルセンヌ・ツイスタの使い方 乱数生成の基礎 一様乱数 (Uniform Rando
xoshiro/xoroshiro generators and the PRNG shootout
Introduction This page describes some new pseudorandom number generators (PRNGs) we (David Blackman and I) have been working on recently, and a shootout comparing them with other generators. Details about the generators can be found in our paper. Information about my previous xorshift-based generators can be found here, but they have been entirely superseded by the new ones, which are faster and b
正規乱数の生成方法による変額年金のシミュレーションの速度比較 | アクチュアリアル フォーラム
概要 変額年金の最低保証に係る責任準備金（以下、最低保証V）は、特別勘定資産の将来の価格および保険事故の発生率等に対して一定の（保守的な）仮定をおいて計算した最低保証オプションの期待現在価値と定義することが一般的です。期待現在価値は積分により表現されますが、ラッチェット等の複雑なオプションにおいては積分の値を陽に表すことができないことがあります。このような場合、モデルの確率過程に従う乱数を用いてオプションに係るキャッシュフローを何回か生成し、その現価の平均値を期待値の近似とみなす方法（モンテカルロ法）が用いられます。 最低保証Vの計算における特別勘定資産のモデルは幾何ブラウン運動等の正規乱数を基礎とした確率過程で表現することが一般的です。よって、上記のシミュレーションによる期待値の近似計算においては、何らかの方法で計算機上で正規分布に従う乱数を生成する必要があります。（計算機上で生成される
PHP の壊れた mt_rand の品質を統計的に検証した - iwiwiの日記
メルセンヌ・ツイスターと似て非なるアルゴリズムが実装されていたことが発覚して話題の PHP の mt_rand 関数の品質を統計的に検証しました．果たして，PHP の「壊れた」mt_rand は安心して使うことができるのでしょうか……？ ちなみに，結論から言うと，PHP の壊れた mt_rand は，（少なくともこのテストの範囲では）本家メルセンヌ・ツイスターと遜色ない品質を持っているようです．ただし，最後に PHP の乱数の別の懸念点についても紹介します． 壊れた mt_rand とは PHP の mt_rand は，ドキュメントによると，有名な乱数生成アルゴリズム「メルセンヌ・ツイスター」を利用して高品質の乱数を生成する関数です．ところが，どうやら一部では知られていたこととして，PHP の mt_rand の実装にはバグがあり，本家メルセンヌ・ツイスターと挙動が一致していませんでした．
PHPのmt_rand()にプルリクを送った - kusano_k’s blog
この話。 PHP の mt_rand() は一貫して壊れている(consistently broken)らしい - 唯物是真 @Scaled_Wurm PHPのmt_rand()が実装にミスがあることを知ったので、「PHPのコミットログに名前を載せるぞ╭( ･ㅂ･)و」と思ってプルリクを送ったら、一旦マージされたけど、リバートされた。 詳細 https://github.com/php/php-src/pull/1681/files ついでにテストコードも付けたけど、直すべきは1文字だけ。 twistというマクロの定義が1文字間違えている。 loBit(u)ではなくloBit(v)が正しい。 #define twist(m,u,v) (m ^ (mixBits(u,v)>>1) ^ ((uint32_t)(-(int32_t)(loBit(u))) & 0x9908b0dfU)) このマク
PHP の mt_rand() は一貫して壊れている(consistently broken)らしい - 唯物是真 @Scaled_Wurm
PHPでMersenne Twister法で擬似乱数を生成する関数のmt_rand()にバグがあり出力がおかしい、という話が流れてきておもしろかったので簡単にまとめておく kusanoさんがmt_rand()の実装に9年以上前から1文字違いでバグがあったことを見つけて、数ヶ月後にマージされる(追記: 正確には、PHP版の実装が他と異なっているのは前から知られていたらしい*1 ) PHPに送った1文字修正するプルリクエストがマージされた🎉 mt_rand()の返す値が元のメルセンヌツイスタと異なっていた。https://t.co/Z5WJhHVyNd— kusanoさん@がんばらない (@kusano_k) February 17, 2016 その後、生成される擬似乱数列が変わってしまうので、後方互換性を壊す変更は議論してからmergeすべきということでrevertされるこの前マージされた
TIFU by using Math.random()
Like most good TIFUs this didn’t happen today. It actually happened about two years ago. It is, however, still relevant. More significantly, it’s not just me who screwed up. Math.random() in the V8 Javascript engine is screwed up, too. “Many random number generators in use today are not very good. There is a tendency for people to avoid learning anything about such subroutines; quite often we find
There’s Math.random(), and then there’s Math.random() · V8
Show navigation Math.random() returns a Number value with positive sign, greater than or equal to 0 but less than 1, chosen randomly or pseudo-randomly with approximately uniform distribution over that range, using an implementation-dependent algorithm or strategy. This function takes no arguments. — ES 2015, section 20.2.2.27 Math.random() is the most well-known and frequently-used source of rand
どせい on Twitter: "2^32-1 乗で単位行列になるか実際に計算してみた https://t.co/NmYvnzgHNY https://t.co/m3yY8zvCqm"
2^32-1 乗で単位行列になるか実際に計算してみた https://t.co/NmYvnzgHNY https://t.co/m3yY8zvCqm
Google Chromeが採用した、擬似乱数生成アルゴリズム「xorshift」の数理
2015年12月17日、Google Chrome の JavaScript エンジン（処理系）である V8 の公式ブログにて、 JavaScript の標準的な乱数生成APIである Math.random() の背後で使われているアルゴリズムの変更がアナウンスされました。 Math.random() 関数は JavaScript を利用する際には比較的よく使われる関数ですので、親しみのある方も多いのではないかと思います。 新たなバグの発見や、従来より優秀なアルゴリズムの発見によってアルゴリズムが変更されること自体はそれほど珍しくはないものの、 技術的には枯れていると思われる Math.random() のような基本的な処理の背後のアルゴリズムが変更されたことに驚きを感じる方も少なくないかと思いますが、 それ以上に注目すべきはその変更後のアルゴリズムです。 実際に採用されたアルゴリズムの原
機械学習.vs.乱数 - 小人さんの妄想
新年おめでとうございます。久しぶりにブログを更新します。どっこい生きてます。 昨年は、たった１回しか更新しませんでした。 今年はブログを書けるくらいのゆとりを持ちたいものです。 さて、昨年までを振り返ると、一部で「サザエさんじゃんけん予想」が話題になったことがありました。 なんでも８割以上の的中率を叩き出した方もおられるとか。 そこまでするには相当の入れ込みが必要でしょうが、ちょっとパソコンで試すだけなら、わりと手軽にできます。 予想の方法はいろいろありますが、私は以下のブログを参考に、scikit-learnという機械学習を試してみました。 * サザエさんのジャンケンの次の手を決定木で予測+可視化してみた >> http://sucrose.hatenablog.com/entry/2014/11/23/230622 やったことは、上のブログにある通りです。 ・パソコン上に Python
一様乱数から正規乱数を作る方法？ | 配電盤
ソフトウェア関係の雑誌を読んでいたら、次のようなことが書かれていました。 「0以上1未満の一様乱数を12回足して6を引くと正規乱数になる」というテクニックを覚えておけば、一様乱数しか提供されていない開発環境で大いに役立つはずだ これは中心極限定理のいい例ですね。実際に乱数を大量（下の絵では100万個）に発生させてそのヒストグラムを描いてみると、正規分布になっているように見えます（太線は正規分布）。これで十分な場合も多いでしょう。 しかし、正規性の検定をすると、正規分布であるという仮説を棄却したくなるようなp値が得られます。Mathematicaで試します（参考：DistributionFitTest）。 In[1]:= randomGaussian[] := Sum[RandomReal[], {12}] - 6 In[2]:= data = Table[randomGaussian[],
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GitHub - Reputeless/Xoshiro-cpp: Header-only Xoshiro/Xoroshiro PRNG wrapper library for modern C++ (C++17/C++20)
Ryo Suzuki on Twitter: "疑似乱数生成器 Xorshift の現代版、「Xoshiro」シリーズの C++ ラッパーライブラリのプロジェクトを公開しました。C++20 の標準乱数生成インタフェースに対応、ゲーム開発や研究プロジェクトに便利です (MIT ラ… https://t.co/JqzFiwvvVy"
乱択アルゴリズム紹介(行列乗算の検査&多項式等価性の検査) - Preferred Networks Research & Development
http://www.sat.t.u-tokyo.ac.jp/~omi/random_variables_generation.html
C++のmt19937は環境非依存だがdistributionは環境依存 - Qiita
bitset.js
https://www.jstatsoft.org/v08/i14/paper