∫物理・工学のための数学∫
確率微分方程式概説 水中に浮いた花粉がブラウン運動と呼ばれるジグザグ運動をすることはよく知られています。これは水分子が花粉に絶えず衝突するため起こるのですが、花粉の運動を調べようとして運動方程式の外力項に全ての水分子が花粉に与える力を代入するのは不可能です。そこでこの衝突が非常にランダムかつ乱雑であることに注目して、運動方程式を確率論的なものに書きかえます。もちろん花粉の運動に限らず、乱流の発生、機械の振動、株価の変動など、予測不可能な現象を解析するのに役に立っています。また解を確率として扱うにもかかわらず、ある種の決定論的な方程式よりも多くの情報を含んでいることもあります。これは、熱とか密度のように我々が普段使っている物理量が分子１つ１つが持つ物理量の平均値であるからです。確率微分方程式を解くと、物理量の平均からのずれ具合（分散）なども分かってしまうのです。証明はひどく難しいので最初は結
Maxima 入門ノート 1.2.2 by 中川義行
Maxima 入門ノート 1.2.1 中川義行 Copyright (c) 2005 中川義行 (Yoshiyuki NAKAGAWA). Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.1 or any later version published by the Free Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts. A copy of the license is included in the section en
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システム数理IV