機械仕掛けのこころもっとも美しい対称性 ある特定の不変性のもとで変化するものの構造を探る数学の分野に「群論」というものがある。不変であることと対称であることは関連があって、何かを不変にする操作、変換、運動は、対称的な構造をもっている。たとえば、正三角形の形を不変にする操作は、重心を軸に120度回転させる操作（回転対称）と、頂点から底辺に垂直に落とした線を基準に裏返す操作（鏡映対称）の組み合わせで構成される。 これらの操作をすべて数え上げると全部で6種類ある{120度回転、240度回転、裏返す、120度回転して裏返す、240度回転して裏返す、なにもしない}。そして、これらの操作の組み合わせはまたその操作のどれか一つになっている。たとえば、「裏返す」の後に「120度回転」する操作の合成は、「240度回転して裏返す」操作になっている。「群」とはこのような操作の集合であって、その組み合わせもその集合の一部になってい
