ドブルの数理(5) ドブル構成の仕上げ - amori's blog
7×7総当たり組み合わせができたので、あとは各組に1人づつ計8人を足して、その8人でもう一組作って計57組の完成です。追加の8人を分かりやすくA〜Hとしましょう。 A B C D E F G H A 0 1 2 3 4 5 6 A 7 8 9 10 11 12 13 A 14 15 16 17 18 19 20 A 21 22 23 24 25 26 27 A 28 29 30 31 32 33 34 A 35 36 37 38 39 40 41 A 42 43 44 45 46 47 48 B 0 7 14 21 28 35 42 B 1 8 15 22 29 36 43 B 2 9 16 23 30 37 44 B 3 10 17 24 31 38 45 B 4 11 18 25 32 39 46 B 5 12 19 26 33 40 47 B 6 13 20 27 34 41 48
ドブル (Dobble) の数理(2) - amori's blog
前の記事でDobbleの「任意の二枚で共通のシンボルはひとつのみ」という「ドブル構成」(勝手に命名しました)を導く方法を解説しました。 http://amori.hatenablog.com/entry/2016/10/10/030856 ここで既に一枚のシンボルの数がn個の場合、条件を満たせばカードの数をn×(n-1)+1とできることを示しましたので、ここではそれが最大でありこれ以上はたとえシンボル数の総数を増やしてもカードの最大数を増やせないことを説明します。 まずn=3で考えます。 一枚の3つのシンボルをひとつの三角形の3つの頂点に置き換えます。 するとDobble の条件は、どの三角形も他の全ての三角形と一点でのみ繋がっている状態と同じです。 ここでひとつの三角形(Aとします)に注目します。この三角形のひとつの頂点sに、他の三角形が3つ(B,C,D )繋がっているとします。 次に三
カードゲーム ドブル(Dobble)の数理 - amori's blog
ドブル(Dobble)というカードゲームをご存知でしょうか 本家はこちら https://hobbyjapan.co.jp/dobble/ ゲームの感じはこちらがわかりやすいでしょう http://primaryplus1.com/dobble 全部で55枚のカードにそれぞれ8つの絵というかシンボルが描かれており、任意の2枚のカード間でひとつだけ同じシンボルがあるようになっていて、この仕組みを使ったゲームが色々と遊べるようになっています。 単純に二つのカードで共通のシンボルを早い者勝ちで宣言する、というシンプル極まりないルールでも結構盛り上がりそうです。 さて、ここで興味深いのは「任意の２枚のカードで共通のシンボルが必ずひとつしかない」という構成です。 全てのカードに共通なひとつのシンボル、という自明な構成を除き、その構成はどのようになっているのでしょうか。 少ない数から試してみましょう。
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