テトレーション・フラクタル
5年ほど前、このブログで虚数のテトレーションという記事を書いたことがある。テトレーション(tetration)とは、自らのべき乗を指定された回数反復する演算のことで、na と表現する。35 の場合、555 = 1.911×102185 となる。Pythonの関数で表現すれば以下のようになる。 以前の記事では、∞i が 0.43828+0.36059i に収束することを見つけたのだが、今回はそれに関連したフラクタルについて紹介したい。 テトレーション na の a には複素数を指定することができる。このとき、a = x + yi として、それを複素平面に置く。ここで正の整数nを大きくしていき、発散と判定されたnに対応した色で平面を色分けする。発散しない場合、予め決めておいたnの上限値を使う。これで得られる図をテトレーション・フラクタル(tetration fractal)と呼ぶ。 n(x +
自然の中のフラクタル：画像ギャラリー(1/8) | WIRED VISION
自然の中のフラクタル：画像ギャラリー(1/8) 2010年10月29日 コメント： トラックバック (0) カリフラワーの花蕾 画像は、カリフラワーの一種ロマネスコで、その花蕾の配列は、自然が描くフィボナッチ・スパイラル(黄金螺旋)だ。 フィボナッチ・スパイラルは対数螺旋の一種で、円の半径が90度ごとにφ倍に拡がって螺旋をなしている(φ(ファイ)は黄金比)。 Image: Flickr/Tin.G ギャラリー扉ページへ
マンデルブロ氏とフラクタルの世界(動画) | WIRED VISION
前の記事 数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」のギャラリー マンデルブロ氏とフラクタルの世界(動画) 2010年10月19日 サイエンス・テクノロジー コメント： トラックバック (0) フィードサイエンス・テクノロジー Matt Blum 画像はWikipedia 「フラクタル幾何学の父」であり、最も有名な数学者のひとりであるブノワ・マンデルブロ氏が、10月14日(米国時間)に85歳で亡くなったという悲しい知らせを聞いた。 私は約20年前に、マンデルブロ氏と直接話すという貴重な体験を得た。同氏がわれわれの高校を訪問したのだ。 われわれの高校は、科学技術に重点を置いた学校だったのに、ほとんどの学生たちはマンデルブロ氏について知らなかった。しかし私は何年も前からフラクタルに魅了されており、同氏の著書『The Fractal Geometry of Nature』[自然界のフラクタル幾何学(
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