縦続行列による声道の音響特性の計算 - 跳慮跋考以前の記事に書いた Ishizaka & Flanagan のモデルでは声道を輪切りにして声帯と一緒くたに微分方程式を解いていた訳ですが、これだとかなり巨大な方程式を解く事になって計算コストが馬鹿にならない、もっと言えばリアルタイムで音声合成をやろうとした場合に現実的でないのです。そこで Sondhi & Shroeter が考案したのが、声道部分は時間領域で微分方程式を解くんじゃなく周波数領域で特性を計算して、Fourier 逆変換で時間領域に戻す方法です。 Webster のホーン方程式 まず一般に断面積の変化する管を音がどう伝わるかを考えます。音は空気の圧力変化ですから流体力学によって記述されます。 音波は声道内の三次元空間を伝達する訳ですが、波長が声道の直径に比して十分に大きいとすれば、平面波と看做して一次元に落とし込む事ができます。 管の中央軸に沿ってX座標を取り、2つの底面を
