[統計]「●●な人は△△ですか？」 必要な標本数は？母集団である対象人口Nが小さい場合はイロイロ細かいことが出て来て難しくなりますんで、ここではNがすごく大きいとします。で、ある質問に「YES」と答える人がNp人(0≦p≦1)いるとします。 すると、このN人の中からランダムにM人を選んで同じ質問をしたとき、「YES」と答える人の数が丁度r人になる確率は二項分布 B(M,p,r) = combin(M,r) (p^r) ((1-p)^(M-r)) になります。平均は m= Mp, 分散は σ^2 = Mp(1-p) です。 さて、Mが大きいとき、B(M,p,r)は平均m,分散σ^2の正規分布で近似できます。従って、r/Mがm/M-ε～m/M+εの範囲に入る確率を例えば95%以上にしたければ、εM≒2σになるようにσを決めれば良い。一般にεM≒kσ（kは信頼度係数）とすると、 (εM)^2≒(k^2)Mp(1-p) だから、 M≒((k/ε)^
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