f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+df(x)=ax3+bx2+cx+d が極大値と極小値を持つとき,その差は ∣a∣(β−α)32\dfrac{|a|(\beta-\alpha)^3}{2}2∣a∣(β−α)3 である。ただし,α,β (α<β)\alpha,\beta\:(\alpha<\beta)α,β(α<β) は f′(x)=0f'(x)=0f′(x)=0 の解。
![高校数学の美しい物語 | 定期試験から数学オリンピックまで800記事](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/b7c7cf8e665f166fd7e2cea6d0465ceed0a8b881/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fres.cloudinary.com%2Fbend%2Fimage%2Fupload%2Ff_auto%2Fv1615203083%2Fmanabitimes%2Foriginal%2Fthumbnail%2Fnote%2F1437_fbcn7g.png)
「さんてん、いちきゅうにいちろっぱ」……まるで呪文のように聞こえてくる円周率。何桁まで覚えられるか友だちと競ったこともありました。円周率には人を惹きつけるものがあるのか、円周率がひたすら表示されるだけのサイトがじわじわ人気です。 Pi=3.1415926... このサイト、円周率が小数点以下10万桁までがひたすら表示されているという、非常にシンプルな構成。ページをスクロールしてもスクロールしても数字がなくならない様子を見ていると、まるで映画「マトリックス」のようにすら見えてきます。 また円周率の覚え方を紹介した「あっしーのページ」では、『身1つ世1つ生くに無意味いわくなく身ふみや読む似ろよさんざん闇になく』『産医師異国に向こう産後薬なく産婦みやしろに虫さんざん闇に鳴くころにや』といった語呂合わせを始め、なんと1000桁まで覚えられる暗記法も公開されています。まだまだGW中の方も多いようです
どうやら人間の手で解いたら、簡単に解けてしまうようです。 ここでの難易度の定義に含めていない解法(n国同盟など)を使うと、難しくない問題になっているのかもしれません。 その後調べたところ、基本テクニックだけで解けてしまうことがわかりました。 Pencil Marksが唯一残ったものしか確定しない、というDeterministic Solverを使っていたのが原因で、 難しくない問題を「難しい」と誤判定してしまったようです。 3月13日版よりだいぶ難易度があがったはずです。 概要 スパコンを使って力任せに数独の難しい問題を作ってみたところ、 2013年3月現在、おそらく世界で一番難しい問題を作ることに成功した失敗した。 上図がスパコンを用いて作られた、おそらく世界で一番難しい問題(2013年3月現在)。 後述する難易度の定義では、深さが10、通常幅が183530、平均幅が約100571である
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト(講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等)のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫,「数理論理学(命題論理と述語論理)」.[PDF] 嘉田勝,「数理論理学 講義ノート(2013年度版)」. St
前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん?」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル/知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 (クリックで拡大) 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました(2017.12.31) 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く