宇都宮北高校、国士舘大学卒業。1999年11月に1級審判員として登録され、2000年から副審として日本プロサッカーリーグ(Jリーグ)の審判員を担当。2002年からはJ2リーグの、2003年からはJ1リーグの主審を担当している。2019年4月20日に行われた2019明治安田生命J1リーグ第8節・清水エスパルス対セレッソ大阪戦でJ1通算主審担当200試合を達成した(史上11人目)[1]。しかし、長らく審判員を務めていながら、国際審判員には登録されたものの、プロフェッショナルレフェリーとは縁がなくキャリアを過ごしている。プロフェッショナルレフェリー契約を結んでいないレフェリーがJ1の試合を200試合以上を担当したのは現在のところ高山が唯一である。 2004年から2014年までは、国際審判員として登録され、2006年にカタール・ドーハで行われたアジア大会の男子決勝カタール対イラクの主審を務めた。