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  • 黄金比を与える連分数の行列表記と一般項を求めたらルート2のときとそっくりだった - 🍉しいたげられたしいたけ

    前回までの3回の記事の補遺です。黄金比Φの近似値を与える連分数に関して、行列表記と一般項を与える式を求めてみました。前回の記事でふざけて「読者への練習問題とする」と書いた内容の、私なりの解答例です。 スポンサーリンク まずは実際にいくつか計算してみた。極限値は Φ =  (√5+1)/2 ≒ 1.61803…、また √5 = 2Φ-1 も誤差がわかりやすいので合わせて計算してみた。 例によって Excel に計算させると、すげー楽である。下図で数式バーに表示されているセルE2の数式を、セルE3以降にコピーするだけだから。 このへん ルート2を連分数の極限として求めようとしたら行列が出てきた(前編) とやってることはほぼ同じなので、よろしければご覧ください。 *       *       * 続いて漸化式を求めてみた。漸化式から係数の特徴を探し出して、行列表記に直すのが最も難しいパートなの

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