統計学の講義資料(2022年度) | Logics of Blue
帝京大学経済学部で用いた講義資料です。 2022年度の統計学I及び統計学IIの講義スライドを編集したうえでUPしています。 目次 本資料について 統計学の講義資料 1．本資料について 帝京大学経済学部で用いた講義資料です。 2022年度の統計学I及び統計学IIの講義スライドを編集したうえでUPしています。 もとの講義資料とは異なる点もあるのでご注意ください。 万が一何か問題があれば、当ブログにコメントをいただけますと幸いです。 スライドにも記載の通り、以下の利用を想定しています。 想定①：講義の受講者が復習に利用する 想定②：未受講者が統計学入門資料として利用する 基本的には想定①ですが、文系の学生をメインターゲットとした統計学の本格的入門資料は少ない印象です。 未受講者の方にも役に立つかもしれないと思いWeb上で公開することにしました。 本資料は1年間にわたる講義資料となっています。数回
主成分分析の考え方 | Logics of Blue
最終更新：2017年7月20日 主成分分析は、多種類のデータを要約するための強力なツールです。 この記事では、主成分分析の考え方・計算の方法、そしてR言語を用いた実装方法について説明します。 まずは、主成分分析とは何者で、計算結果をどのように解釈したらよいのかを学んでください。 そのうえで、ggplot2を使った美麗なグラフの作り方についても合わせて覚えていただければと思います。 コードはまとめてこちらに置いてあります。 スポンサードリンク 目次 主成分分析の考え方 主成分分析とは何をするものか 主成分分析ができると何が嬉しいか 主成分分析の結果はどのように解釈すればよいか 寄与率 主成分得点 Rによる主成分分析 主成分の計算方法 アヤメデータの分析例 1．主成分分析の考え方 主成分分析とは何をするものか 主成分分析とは何をするものでしょうか。 一言でいうと、下の図のように「散布図にそれっ
t-test
t検定について、その考え方や計算の仕組みについて説明します。 マニュアルとして手順を覚えるのではなく「なぜその指標を計算するのか」という理由を理解するようにして下さい。マニュアルとして覚えてしまうと、応用がききません。 ExcelやR言語を使ったt検定の実施方法についても併せて理解してください。 なお、ここに書かれていることでわからない用語があれば『記述統計の基礎』を参照するようにしてください。 2018年4月19日追記 拙著「Pythonで学ぶあたらしい統計学の教科書」の発売に合わせて、Pythonでの実行方法を加筆しました。 スポンサードリンク 目次 t検定の目的 t検定の種類 1群のt検定 対応のあるt検定 平均値の差の検定:分散が等しい場合 平均値の差の検定:分散が異なる場合 分散が異なるかどうかの検定 1群のt検定の考え方 p値の計算とその解釈 対応のあるt検定の考え方 平均値の
時系列解析_理論編 | Logics of Blue
最終更新:2017年6月1日 時系列分析という名前はご存知でしょうか？ 残念ながらExcelで実行するのがやや困難であるためこの名前もあまり浸透していないのではないかと思います。 時系列解析は、回帰分析とは違ってあまり知らない人も多いと思うので、ざっと解説を載せておきます。これだけ読めば、時系列分析の雰囲気はつかめるのではないでしょうか。 時系列分析の基礎の基礎からSARIMAモデルまでを一気に解説します。 それと、便利なパッケージ forecast の紹介も。 Rを使えば簡単に計算できますよ。 Pythonを使いたい方は「Pythonによる時系列分析の基礎」の実装例も併せて参照してください。 スポンサードリンク 目次 １．時系列解析って何？ ２．時系列データの扱い方 ３．知ると便利な用語集 ３－１．自己相関係数・偏自己相関係数 ３－２．ARモデル（自己相関モデル） ３－３．MAモデル（移
Pythonによる時系列分析の基礎 | Logics of Blue
Pythonを使った時系列解析の方法について説明します。 時系列データの読み込みから、図示、自己相関などの統計量の計算といった基礎から始めて、自動SARIMAモデル推定までを説明します。 この記事を読めば、簡単なBox-Jenkins法についてはPythonで実装する方法が身につくかと思います。 JupyterNotebookでの実行結果はリンク先から確認できます。 目次 時系列分析とは 時系列データの読み込み 時系列データの取り扱い 自己相関係数の推定 ARIMAモデルの推定 SARIMAモデルの推定 総当たり法によるSARIMAモデル次数の決定 1．時系列分析とは 時系列分析とは、その名の通り、時系列データを解析する手法です。 時系列データとは、例えば「毎日の売り上げデータ」や「日々の気温のデータ」、「月ごとの飛行機乗客数」など、毎日（あるいは毎週・毎月・毎年）増えていくデータのことで
カルマンフィルタの考え方 | Logics of Blue
カルマンフィルタは、状態空間モデルにおいて、内部の見えない「状態」を効率的に推定するための計算手法です。 カルマンフィルタを理解するためには、まず状態空間モデルが何なのかを理解することが必要です。そのうえでカルマンフィルタの考え方と計算方法を学びます。 この記事では、状態空間モデルもカルマンフィルタもあまり詳しくないという方を対象として、カルマンフィルタの考え方とライブラリを使わない実装方法について説明します。 最後に、R言語における有名なカルマンフィルタの計算パッケージである「dlmパッケージ」の簡単な使い方も解説します。 ソースコードはまとめてこちらに載せてあります。 ブログの内容が本になりました。 書籍サポートページはこちらです スポンサードリンク 目次 状態空間モデルの概要 状態空間モデルとカルマンフィルタの関係 カルマンフィルタの考え方 ライブラリを使わないカルマンフィルタの実装
Stanによるベイズ推定の基礎 | Logics of Blue
新規作成日:2015年12月5日 最終更新日:2016年9月22日 理論がわかっても、実践ができなければ意味がありません。 ここでは、Stanというフリーソフトを使って、ベイズ統計学をもとにしたパラメタ推定をパソコンで実行する方法を説明します。 ベイズとMCMCの組み合わせでもって統計モデルのパラメタを推定することができるのでした。この方法を、以下では「ベイズ推定」と呼ぶことにします。 ここでは、Stanを用いて統計モデルのパラメタのベイズ推定をする方法を説明します。 重要な点は、「Stanの使い方」を覚えるだけではうまくいかないということです。 Stanの内部で使われているのは乱数生成アルゴリズムです。乱数を生成してパラメタを推定するという行為は、最小二乗法なりで方程式を解き、パラメタを一発で推定するやり方とは大きく異なります。 その違いをぜひ理解なさってください。 コードをまとめたもの
単回帰 | Logics of Blue
単回帰モデルを使った簡単な予測モデルのコードと説明です。 回帰 モデルの組み立て方から信頼区間や予測区間の求め方まで。 回帰分析って線を引っ張る以外のこともできるんですね。 目次 １．単回帰分析とは ２．サンプルデータ ３．回帰モデルを作る ４．予測区間の推定 ５．理屈の話 １．単回帰分析とは 回帰分析とは、一言で言ってしまうとデータの散布図に線を引っ張るメソッドですね。Excelなどでもやったことのある方は多いはず。 しかし、信頼区間や予測区間を求めようと思ったら、Excelではとたんに面倒な計算をする羽目になってしまいます。Excelでは線を引っ張っておしまいなところを、Rをつかってもうちょっとマシな予測を出してみます。 ２．サンプルデータ 下手に本物のデータを使うと著作権が怖いので自前で作りました N<-100 b0<-5 b1<-3 x<-rnorm(N) e<-rnorm(n=N
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