数学好きが位相幾何学を応用してベーグルをカットするとこうなる
もっちりと詰まった食感が特徴のベーグル。欧米では単に焼いて食べたり、サンドイッチにしたりとメジャーなパンですが、数学好きが位相幾何学を利用してベーグルをカットするとこのようになる、という見本です。 詳細は以下。 Mathematically Correct Breakfast -- Mobius Sliced Linked Bagel これはニューヨーク州立大学のコンピューターサイエンス学科の教授、ジョージ・ハート氏が公開しているもの。授業の一環として学生にやらせてみたところ、大変好評だったとのことです。 X軸上で最もZ座標が大きくなる点をA、小さくなる点をC。Y軸上かつベーグル上でY座標がもっとも原点と近くなる点をB、Bの反対側かつ遠くなる点をDとします。 それぞれの点を用いて補助線を引きましょう。 ABCDの各点を通ってぐるっと一周する線を描きます。 赤の線は黒の線をZ軸で180度回転
数学にはネイティブはいない：「語学としての数学」完全攻略＝風景＋写経アプローチ
（関連記事） ・凡人が数学を語学として学ぶ具体的な手続きを説明する／図書館となら、できること番外編 読書猿Classic: between / beyond readers ・無料で自宅でやりなおす→小学校の算数から大学数学までweb上教材をリストにした 読書猿Classic: between / beyond readers 数学は、科学（自然科学はもとより、大半の社会科学と、かなりの人文科学で）の共通言語です。 一定程度マスターすれば、数カ国語を習得した以上の世界が眼の前に広がっていることを知って狂喜乱舞するはずです。いわば《語学としての数学》を習得する利益は非常に大きいと思われます。 ところが「英語の学び方」のコツ、体験談、支援サイトの紹介な、定期的にネット上でも話題になるのに、潜在的習得ニーズが大きな数学については、そうした形で取り上げられることがほとんどありません。 その一番大き
数学を勉強することの意味――「1＋1」の思想 - on the ground
勉強することの意味を尋ねられたらどう答えようかな、などとはよく考えることがあるけれども、今日は特に数学に限定して考えてみようか。先日、数学を勉強するのは論理的思考を養うためだという旨の説明を横耳で聞く機会があって、それも一つの説明だろうなとは思いながら、ただそれだと国語との差別化が難しくなるだろうと感じていた（実際、その人は数学≒国語だと結論したのである）。 他の説明（説得？）の仕方としては、数学は現に「必要」になるし「役に立つ」んだということを示す方法や*1、数学は意味など無くても単純に楽しいものなんだよと見せつけるアプローチなどがあるのだろう*2。ただ、これらは誰にでも当てはまるわけではないという意味で、論理的思考の訓練であるという説明に比して汎用性は低いように思う。そこで、一種のトレーニングのためであるという説明の方向性を維持しつつ、国語とは区別された数学の独自性を損なわない形で論を
7+6の計算をする時6=3+3だから7+3+3で13って求める奴ちょっと来い
1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/08/26(水) 04:14:54.93 ID:P4/WG89F0 お前とはいい酒が飲めそうだ ｀¨ － ､ ＿_ _,. -‐' ¨´ | ｀Tｰて＿,＿｀ `ー<^ヽ | ! ｀ヽ ヽ ヽ r / ヽ ヽ _Lj ､ /´ ＼ ＼ ＼_j／ヽ ｀ ー ヽｲ⌒r-､ヽ ヽ__j´ ｀¨´ ￣ー┴'^´ 118 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/08/26(水) 04:47:34.61 ID:XxRcqydp0 丸暗記だろ なんでわざわざ分解するんだよ 4 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/08/26(水) 04:16:59.21 ID:OPdj08zaO ２×７＝１４ １４－１＝１３ もしくは
何故私は計算が小学校で一番速かったのか？ - やねうらおブログ(移転しました)
小学校のころ、私は四則演算が学校で一番速く出来た。そんな私だが、実は九九はほとんど覚えていなかった。 掛け算や割り算を速く行なうのに必要なのは九九じゃないことを私は知っていたからだ。 簡単な例を出そう。あなたは、40÷6をどうやって計算するだろうか？ 九九を持ち出してきて、「6×8 = 48 あれ、大きすぎたか。6×7 = 42、ありゃ、まだ大きいか。6×6 = 36。おお、40より小さくなった。40-36 = 4だから、6余り4が答え！」なんてやらないだろうか。これは凄く無駄な作業だ。どう考えてもやり方がおかしい。 ここで必要なのは、九九ではなく、36〜41は、6で割ったら商は6という知識である。「余り」もセットにして覚えてあるとなお良い。 「÷6」をするとき、割られる数が60以上であることは考えなくて良い。また、もう少し一般化して言えば、「÷N」するときは、割られる数がN*10以上であ
なぜコンピューターは２進法で、人間はそうでないのか - 小人さんの妄想
なぜコンピューターは２進法を採用しているのでしょうか。 よく「２進法はＯＮとＯＦＦだけなので、実際に電気回路を作るのが簡単だから」という説明が為されています。 でも、電気にはプラスとマイナスがあるのだから、 プラス、マイナス、ゼロの３つを使った３進法の方が、ひょっとしたら効率的ってことはないですかね。 ※以下、最初の説明はいきなり２状態のランプを前提としてスタートします。 この考えは、２状態素子による電子回路での最適は何か、ということにはあてはまるのですが、 最初から３状態以上の素子があったとしたら、という疑問には答えていません。(1/5追記) 実は、２進法には数学的な根拠があります。 最も数少ない部品で数字を表すことができるのは「ｅ進法＝2.71828･･･進法」だからです。 「点灯するか、消灯するか」の２状態しかないランプを使って、数字を表すことを考えてみましょう。 例えば９９９までの
「小2の算数が複雑すぎる」という噂 - エキサイトニュース
先日、ネットの掲示板で「小2の算数複雑すぎワロタ」といったスレッドがたち、一部で話題となっていた。 件の問題は、 「くふうしてけいさんしましょう」というもの。 たとえば、以下の「52-8」という問題、「くふうしてけいさん」すると……。 ＜12から8をひいて4→40と4で44＞ ＜52から2をひいて50→50から6をひいて44＞ これ、2年生でも暗算ですぐ計算できてしまうもので、大人ならなおさら瞬時に答えがわかるだけに、「なんでそんなめんどうくさいことを？」と思ってしまう。 ちょうど自分自身も、小2の娘とその友人にこの問題を聞かれたところだったので、ネット上の話題に敏感に反応してしまったのだが、実際、ネット上では「これをくふうというのか」「わかりにくすぎ」などの大人のコメントが多数見られた。 また、子どもたちの解き方を見ていると、普通に計算できるくせに、「くふうして」と言われると、ややこしく
関西学院大学 KWANSEI GAKUIN University
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