なぜコンピューターは２進法で、人間はそうでないのか - 小人さんの妄想

なぜコンピューターは２進法を採用しているのでしょうか。 よく「２進法はＯＮとＯＦＦだけなので、実際に電気回路を作るのが簡単だから」という説明が為されています。 でも、電気にはプラスとマイナスがあるのだから、 プラス、マイナス、ゼロの３つを使った３進法の方が、ひょっとしたら効率的ってことはないですかね。 ※以下、最初の説明はいきなり２状態のランプを前提としてスタートします。 この考えは、２状態素子による電子回路での最適は何か、ということにはあてはまるのですが、 最初から３状態以上の素子があったとしたら、という疑問には答えていません。(1/5追記) 実は、２進法には数学的な根拠があります。 最も数少ない部品で数字を表すことができるのは「ｅ進法＝2.71828･･･進法」だからです。 「点灯するか、消灯するか」の２状態しかないランプを使って、数字を表すことを考えてみましょう。 例えば９９９までの

[kokogiko]

意味がわからん。何で電子回路の効率は状態数×素子数(桁数)で見ているのに、人間の場合は状態数＋素子数で効率を見るのか。どっちも言ってるのは一緒じゃないか。状態数と素子数を掛け算や足し算して意味があるの？

[aklaswad]

音階は基本2進法だよな。倍々の周波数(オクターブ)が気持ちいいという原理。倍音を元オクターブに畳む(3,5,6など非2^n数を1から2の間に収まるよう恣意的に2^nを掛ける)と12音階によるループに近似するので、基数12になる。

[zou3dazou]

あとで

[limeclimb]

うむ。

[kurusupa]

最適一辺倒だと脆弱なような。生存に最適な冗長さはどの程度か、みたいなメタ考察が読んでみたい。

[pitworks]

そもそもコンピュータとは何かを考えさせてくれるエントリー

[kalmalogy]

数学]

[another]

なんか、考え方の筋が悪い。

[Midas]

違う。人間の思考はデジタル。ただ全く別の２進法なだけ。１)マイナスの存在。ゆえに虚数が必要とされる２)ゼロと１はオン・オフのように全体を構成しない。このエントリは今年のＩＴ系の未来を示唆するものである

[JuliusCaesar]

この辺の歴史的選択はどの程度合理的なのか怪しいものだ。

[t-murachi]

(´～｀)

[ahmok]

ここまで遺伝子DNAは4進数ってのがないな…

[proverb]

ワルツでも小節単位で区切ると大体2の累乗に収まりますね。ジャズの掛け合いも(8/4/2バース)

[usataro]

最初の2進法の表の見方の意味がよくわからず（よくよく考えるとわかったけど）、そっから先はちんぷんかんぷん。でも10進法の表は直感的に理解できた。だから僕にとってはむしろこういうタイトルの発想の方が不思議。

[UhoNiceGuy]

e進法が最適ってのは筆者が言ってるだけだよね?それに関してはランプを使っている時点で仮定が誤り。その他にも仮定がきつすぎる。/オクターブは12音。白鍵が7つなのは和音が押さえ易いからなのではないかと。

[rikuhiro]

考察の自由さが素直に心地いい。（コンピュータが2進法なのはon/offしかないリレーを使っていた頃のなごりとか、flip-flop回路が2値回路だからだと思うけど)

[bb_river]

2進法だと効率的な理由は書いてあるが、肝心の何故コンピュータが2進法なのかが書かれていない。（というか、コンピュータには効率的なものが使われるという肝心な部分を勝手に前提化している）

[gamil]

一時期、数の不思議みたいな本にはまったけど、すっかり忘れてしまったｗ

[fluoride]

「もっともラクな位取り」についての愉快な考察。グラフ描いたりするとこまで掘り下げててワロタ/ランプの数と「効率」の関係がよくわからなかった。あと「めんどうくささ」の定義は考える余地がありそう

[adsty]

かなり数学的なアプローチ。結局のところ、２進法は最も効率的。

[tomity]

オクターブは12進法じゃないですか？半音ずつ数えるとド,ド#,レ,レ#,ミ,ファ,ファ#,ソ,ソ#,ラ,ラ#,シの12個の音がありますよ。 ＞オクターブ＝８進法は、やっぱりこじつけっぽい。

[yuuten]

//英語の eleven, twelve だけ特別な言い方。指摘されて改めて意識出来ました。コメント欄が充実してる事からもいいエントリだと思いますｗ

[feilung]

ゴーストの無い人形は悲しいものね。人に2進数を理解できる人と出来ない人がいるのは、2進数をベーシックに動いていない証拠。

[goldias]

おもしろいなあ。5拍子は２＋３拍子か３＋２拍子の複合拍子ってことが多い。

[kazuhiro_h]

http://ja.wikipedia.org/wiki/二進化十進表現

[kamadango]

指折りで数を数える時、2進数利用して数える方法使うと早いの思い出した

[dacho_rider]

電子回路が2進法なのは、構成するトランジスタの数が少なくて済むのも大きな要因。NAND回路なんかトランジスタ4つですが、これが3進法や10進法になるとトランジスタ数がもっと増え＝製造コストがかかる。

[REV]

んー、神経はON/OFFだし、PCもバイトとかワードとか

[itochan]

はてブにもある、ランプの数についての反論に賛成。　適切なランプを使ったなら、999をあらわすのに必要なランプの数は、２進法なら（10桁だから）10個、３進法なら(7桁だから)７個、10進法なら(3桁だから)3個ですよね

[nijuusannmiri]

ここまで『すべてがFになる』への言及なし。/ま、オクターブについては、雅楽とか沖縄民謡の5音階もあるし、全音・半音もあるし、まーね。/こういうの、話が合う人とグダグダ酒飲みながら話したいよね。

[kits]

「５拍子をベースとする１０進法なんて…」 Take Fiveを思い出した。 http://www.youtube.com/watch?v=t8L7LD7RiKA