サイトのTOP→理系インデックス 複素解析のTOP→複素解析インデックス A1 複素数の導入には、主に次の3通りがある。 (1) 高校数学による導入 (2) ハミルトンによる導入 (3) イデアル論による導入 まず、高校における複素数の定義を振り返ってみよう。 A2 ( 高校数学による導入 ) 2乗することで-1になる数を考え、これを i と表す。 すなわち、i 2 =-1 とする。 2つの実数 a,b を用いて、a+b i の形で表記したものを 『 複素数 』 という。 計算の途中で i 2 が出てきたら、これを-1に置き換える。 それ以外では、i は普通の文字と同じように扱う。 複素数の四則演算は次のように行われる。 a>0 とすると、-a の平方根は次のように表される。 そこで、a>0 のとき、次のように定義する。 とくに、a=1 とすると、 上の定義は概ね正しい。しかし、いくつか問
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