Earth Mover's Distance (EMD) - 人工知能に関する断創録Earth Mover's Distance (EMD) について調べたことを整理しておきます。EMDは、ユークリッド距離のような距離尺度の一つで、二つの分布の間の距離を測ることができます。言語処理ではあまり聞いたことなかったのですが、画像処理や音声処理では比較的有名な距離尺度のようです。 EMDが使える問題設定は下図のようになります。 EMDは特徴量と重みの集合（シグネチャと呼ぶ）で与えられる分布Pと分布Qの間の距離です。ここで、特徴量間では距離 が定義されているのが前提です。特徴量がベクトルのときはユークリッド距離、特徴量が確率分布のときはカルバック・ライブラー距離（情報量）などです。EMDは、特徴量の集合が2つ与えられたときに、1個1個の特徴量間の距離をもとに、特徴量集合間の距離を求められるんですね。これはすごい。 重みは具体的な応用によって使い方が変わりますが、その特徴量の重要度を
Optimal Transport in Imaging Sciences
