A Visually Better Recovered Image Selection for Imaging Inverse Problems信号処理・画像処理における凸最適化 小野峻佑 東京工業大学 像情報工学研究所 2015/11/28 日本オペレーションズ・リサーチ学会「最適化の基盤とフロンティア」 第4回研究部会@理科大神楽坂キャンパス 広がる凸最適化応用 3 凸最適化 （非可微分・制約付き） 画像復元 生体信号処理 医用画像処理 圧縮センシング 機械学習 無線通信 衛星/天体画像処理 リモートセンシング コンピュータ ビジョン 凸最適化問題とは 4 凸関数：目的関数 凸集合：制約条件 凸 非凸 関数 集合 なぜ凸最適化が使われるのか 5 ◆局所最適解＝大域的最適解 • 最適解を効率的に計算可能 • 問題設計の良し悪しの判定が比較的容易 ◆近接分離最適化 (proximal splitting) • 所望の信号に対する先験的性質の活用 • スパース、低ランク、etc… • 制約条件の取り扱いが比較的容易 • 信号値のレン
