エクセルのソルバーを用いた最小２乗法
図２のような、誤差を含むデータ（X,Y）を計測したとします。 近似関数をつくり、計測点以外のデータを取り出したい場合、最小２乗法がよく使われます。 図２ 計測点列の例題 一般的には最小２乗法の近似関数はｎ次関数にします。ここでは、３次関数で近似しようと思います。 近似関数を f(X) = aX3 + bX2 + cX + d ・・・・・ (1) とおきます。 次数が高いほど、点列に近い近似関数がつくれます。しかし、次数が高すぎると誤差を拾う可能性があり、 ほどほどの次数にする必要があります。 最小２乗法は点列の近辺を通るなめらかな近似関数をつくります。そのため、誤差を含むデータの近似方法 としては良い方法です。 計測点列を絶対に通る近似関数を作りたい場合は、ラグランジュの補間法、スプラインの補間法等をつかいます。 最小２乗法では、ｎ次関数以外の関数も適応できます。
Excelのソルバーを使ったカーブフィッティング 非線形最小二乗法 - 研究と教育と追憶と展望
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