[PDF]ウェーブレット解析入門
[1] [2] . Welcome to Ashino’s Home Page! http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~ashino/ 1 2 3 4 5 6 A MATLAB B C 1 1 [21] [24] [22] 80 Meyer [24] 1930 Lévy and Brownian motion, Littlewood-Paley theory, Franklin system, wavelets of Lusin atomic decompositions Strömberg’s wavelets Gabor Ville Burt Adelson [21] 1986 23 Mallat Mallat: Multiresolution approximations and wavelet orthonormal bases of L2 (R), T
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今回から，ウェーブレット変換（Wavelet Transform）をテーマに話を進めたいと思 います。ウェーブレット変換は本誌でも何 度か紹介されていますが，画像の世界でも JPEG2000でウェーブレット変換を利用し た圧縮アルゴリズムが採用されたこともあ り，最近とくに注目されつつあるアルゴリ ズムだと思います。 ウェーブレット変換は，もともと，デー タ圧縮だけの目的に考え出された手法では なく，フーリエ変換の発展形の1つとして， データの解析に利用するために考案された ものです。 フーリエ変換は，分析対象のデータや関 数を周波数成分に変換して，元データとは 違った観点からの特性を分析する手法でし た。 ところが，フーリエ変換で解析を行う場 合，時間軸上のデータをすべて周波数成分 に変換するため，時系列的・空間的な変化 の情報がなくなってしまいます。このため， データの特性が終始一貫
直交ウェーブレット変換について
離散ウェーブレット変換について 信州大学工学部 井澤裕司 １．ウェーブレット変換とは 近年、画像信号の圧縮や解析の有力な手法としてウェーブレット変換が注目されている。従来のフーリエ変換が、三角関数を基底とした直交変換であるのに対し、ウェーブレット変換では、局所化された関数から作られる相似関数系を基底とする。これにより、周波数精度は若干低下するが、時間−周波数の同時分解が可能となる。[1] ウェーブレット変換には、連続ウェーブレット変換と離散ウェーブレット変換がある。前者は、データのパターンや相似性の解析に用いられるのに対し、後者は収束性のよい正規直交系となるため、データ圧縮やエネルギ解析等に用いられる。[2] ここでは、画像圧縮への応用が期待されている離散ウェーブレット変換（以下、単にウェーブレット変換という）について解説する。なお、ウェーブレット変換は、サブバンド
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