\begin{equation} \int f(x)g^{\prime}(x) = f(x) g(x) - \int f^{\prime}(x)g(x) \end{equation} 高校数学でよく登場する公式ですが、思い出した人も多いかと思います。 部分積分の公式の証明 部分積分の公式の証明をしてみましょう。なにやら難しそうな部分積分の公式ですが、実際には積の微分の公式を使うだけです。$x$からなる関数$f(x)$と$g(x)$の積からなる関数$f(x)g(x)$の微分を考えましょう。