アインシュタインの縮約記法 | 高校生から味わう理論物理入門数学では，添字に対して総和をとることを，∑\displaystyle\sum∑ をつけて表しました。物理では，総和をとることを強調する時にはそうすることもありますが，面倒なので総和記号を無視して書くことがあります。たとえば， aμμ a^\mu_\mu aμμ という記号は， aμμ=a00+a11+a22+a33 a^\mu_\mu = a^0_0 + a^1_1 + a^2_2 + a^3_3 aμμ=a00+a11+a22+a33 を表します。この記法のことをEinsteinの縮約記法，また単に，縮約記法と呼びます。他にも，和の記法，総和規約などと呼ばれることもあります。 添字の動く範囲は，その前後の議論の流れに依ります。慣例的に，0〜3を動く添字はギリシャ文字で，それ以外はアルファベットを用いて表されることが多いです。 他の例を見てみます。 aμbνcμ a^\mu b
