←前の記事 後の記事→ 物理でよく用いられる「テンソル」の定義を解説した後,テンソルの例として,反変ベクトル・共変ベクトル・スカラー・Kroneckerのデルタ・交代テンソルを紹介します。 座標 xμx^\muxμ から任意の座標 xμ′x^{\mu'}xμ′ へと座標変換することを考える。座標 xμx^\muxμ における数の組 TTT と,座標 xμ′x^{\mu'}xμ′ における数の組 TTT との間に Tγ′⋯δ′α′⋯β′=∂xα′∂xα⋯∂xβ′∂xβ⋅∂xγ∂xγ′⋯∂xδ∂xδ′Tγ⋯δα⋯β T^{\alpha'\cdots\beta'}_{\qquad\gamma'\cdots\delta'} = \dfrac{\partial x^{\alpha'}}{\partial x^{\alpha}} \cdots \dfrac{\partial x^{\beta'}}{\