選択公理: 役に立たない数学用語事典
5組のクラスからなる学年があったとして、各クラスから1名ずつ代表を選出して代表委員会(構成人数5人)を作ることを考えよう。もちろんどのクラスにも生徒は最低1人はいるものとする。そのような委員会を作ることはできるだろうか。もちろん可能だ。 上の話はクラスの数が10組になっても、あるいは10億組になっても変わらない。ではここで一気に話を飛躍させて、無限組のクラスからなる学年を考えよう。このときも各クラスから代表を1人ずつ選出して代表委員会(構成人数無限!)を作ることは可能であろうか。それが可能だということを主張するのが選択公理(axiom of choice)である。 できるのが当たり前に思えるし、昔の数学者もこのことになんの疑いも持っていなかった。ところが20世紀になって数学界を揺るがす事件が起こる。この選択公理から「1つの球を分割して組み直すと同じ大きさの球が2つできる」という僕らの直観に
自然数から四元数まで #N_to_H
自然数全体Nから、 四元数全体Hができるまで。 ※高校生対象のセミナーの前準備なので、 若干内容に厳密さを欠いていたり、 続きを読む
Webで数式を簡単に使う方法 | Okumura's Blog
以前Webで数式を書く方法について書いたが，今なら Google Chart Tools のAPIを使うほうが簡単。例： <img src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}" alt="" /> URL中に使えない文字は%16進2桁で表記する。例えばスペースは試した限りではそのまま使えたが用心するなら%20とする。詳しくはGoogleの解説 Mathematical (TeX) Formulas 参照。 問題点：ピクセルサイズの指定はできるが，標準の2倍の大きさにしたいという指定はできないみたい。
Detexify LaTeX handwritten symbol recognition
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:: CURVES 美しき曲線 :: nano Architects / 信濃設計研究所
自然の中には曲線・曲面があふれています。子供の頃、この曲線・曲面にどんな意味があるのだろうか、と不思議に思っていましたが、 自然の中に現れる特徴的な曲線・曲面が数式として表されることを知り、そのかたちになった理由や法則がある、ということを知りました。 なんとなくわかってきたのですが、この世の中＝宇宙は、共通の物理法則で支配されているので、物理空間的特性の影響をうけると、 数式に当てはまるような「かたち」に自然になってしまう、ということのようです。 日本は美しい曲線文化を持つ国で、日本建築にも美しい曲線が使われています。 例えば、屋根の稜線の「反り」や「むくり」は、日本独自の美意識を表しています。 近代建築の黎明期、フランスから生まれた「アール・ヌーボー」も、植物の曲線をもとに生み出された魅惑的なデザインです。 物理的特性を持った多くの曲線が、工業製品などに応用され、日常生活に活用されていま
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