2次方程式を解く 際,「平方完成」という操作を行います. はじめて授業で習ったとき,どうも変形の本質というか, イメージが掴めなかった方も多いのではないでしょうか. 平方完成の“図形的イメージ”を捉えることを目標に,この記事を書きました. 平方完成とは 2次方程式を解くときに,「なんとかの二乗=定数」という形に変形することを,平方完成と呼びます. たとえば という2次方程式を平方完成すると, になります.この式変形の意味を,何とか図形的にイメージすることはできないでしょうか. 図形的意味 一般式ではイメージし辛いので,つぎのように具体的な2次方程式を考えます. この式の意味は「ある数を二乗したものと,ある数に11を掛けたものを足すと,33である」ということです. そして,方程式の解を求めるとは,「ある数」が具体的にいくらなのかを決めることです. 式 (1) をなんとか図形的に表したいのです