line_point-okadahiroshi
概要 線分 (x0,y0) – (x1,y1) と与えられた点 (px,py)との距離をもとめる。 点から線上に垂線をおろし、その垂線の長さを計れば距離が求まる。 手法 簡単にするため、直線(上の点)は、媒介変数 t を使って (x0+dx*t, y0+dy*t)で表すことにする。 垂線と線分のベクトルの内積が0であることを利用して解をもとめる。 例外 垂線の足 (tx,ty) が線分上になければ、線分の端点(x0,y0) ,(x1,y1)のうち、 垂線の足に近い方の端点から与えられた点までの距離を計れば良い。 手順 dx = x1 - x0; dy = y1 - y0 とする。 -- 線分上の点は (x0+dx*t,y0+dy*t) 線分と垂線のベクトルの内積は . (dx,dy)・(x0+dx*t-px,y0+dy*t-py) = (dx^2+dy^2)*t + dx*(x0-px)
GJK アルゴリズム 説明 - ぽんこつでばいす
結構立ちましたが、ＧＪＫについてようやっとまとめれたのでアップしたいと思います。 同じように悩んだ方の手助けになればいいかな？って思います。 実装は簡単なんですけど、この記事用のサンプルは組んでません！ ヒマが出来て組めたらアップします。 GJK アルゴリズムは凸多面体同士が重なっているかどうかを調べるアルゴリズムです。 どれだけめり込んだか？を調べるアルゴリズムは Johnson's Distance アルゴリズムっていう別のアルゴリズムになりますが、 やっていることは、非常に良く似ています。 まず、GJK アルゴリズムの前提になっている、ミンコフスキー差について解説します。 ミンコフスキー差というのは、２つの物体の差の Swept Volume になります。 要するに、物体AとBがあった時に、B を原点で反転したもの（原点対称）を物体 A の周り（表面）で 移動させたときに生じる領域の
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