点群データへの平面のフィッティング最小二乗法による点群データへの平面あてはめ (2015.09.18) ここで説明するのは、Kinectなどの３Ｄスキャナから取り込んだ３次元点群データにおいて、 点群との２乗距離の合計を最小にする平面を求める解析的方法についてである。 定式化については疑似逆行列を用いる多重回帰に類似しているが、結論はかなり異なっている。 けっこう需要がありそうな割に、なぜか検索してもあまり情報が無かったり、あっても明らかに間違いを含んでいたので、 以下のように導出を簡潔にまとめてみたのでご参考まで。 点群との二乗距離最小平面が、点群の重心を通ることを証明していないが、ここでは省略する。 当初、単なる２次関数の極値問題だろうから多重回帰と同様に疑似逆行列計算一発で答えが出るだろうとタカをくくっていたのだが、 行列の固有値問題に帰着されて解が３つ出てきてしまい、どの解を選択したら良いのか分からず混乱したが、
