Javaゲーム制作記 任意多角形の三角形分割
今日はゲームの更新ではありませんが、 物理ゲームを作る過程で生まれた問題の解決方法です。 「任意多角形の三角形分割」 です。 今使っている物理エンジンは、凸包(凹んでない多角形)しか扱えません。 とすると、多角形の作成に制限が出てしまいます。 前に、 ほんとは用意しないつもりだったけど、手が滑って(？) ｢ぐりぐりポリゴンが書けるツールを用意する｣ と言ってしまったので、せっかくなので作ります。 "任意多角形の三角形分割"などと書きましたが、 ｢適当な図形を全部三角形で作ってみよう｣という事です。 すごく参考になったページがあります。 [お勉強] 非凸多角形の三角形分割 ※勝手にリンク貼りました。すみません 手法とかはこのページを見れば大体分かるのだけど、 ちょっと難しくてわからないと言う人向けに詳しい解説を用意しました。 長くなるので続きからどーぞ
ダイクストラ法（最短経路問題）
ダイクストラ法 (Dijkstra's Algorithm) は最短経路問題を効率的に解くグラフ理論におけるアルゴリズムです。 スタートノードからゴールノードまでの最短距離とその経路を求めることができます。 アルゴリズム 以下のグラフを例にダイクストラのアルゴリズムを解説します。 円がノード，線がエッジで，sがスタートノード，gがゴールノードを表しています。 エッジの近くに書かれている数字はそのエッジを通るのに必要なコスト（たいてい距離または時間）です。 ここではエッジに向きが存在しない（＝どちらからでも通れる）無向グラフだとして扱っていますが， ダイクストラ法の場合はそれほど無向グラフと有向グラフを区別して考える必要はありません。 ダイクストラ法はDP（動的計画法）的なアルゴリズムです。 つまり，「手近で明らかなことから順次確定していき，その確定した情報をもとにさらに遠くまで確定していく
交差判定_3DCG - FreeStyleWiki
レイトレース処理での一番大事な部分、交差判定について記述します。ここではレイ（視点位置と視線ベクトルを持つ）とポリゴン（三角形）との交差判定になりますね。 単純な交差判定 三次元空間上のポリゴンをX/Y/Z軸を圧縮する形で２次元に投影してしまいます。これは、X-Y平面への投影・X-Z平面への投影・Z-Y平面への投影の３つの投影があります。一番確実なのは（誤差を少なくするのは）それぞれの面に投影した場合の面積を計算して、一番面積の大きい面に投影するとするといいです。 上図の場合は、X-Z平面に投影しています（三角形の頂点座標のうち、X/Z成分のみを取り出します）。 また、レイの方向ベクトルと面の法線ベクトルにより「直線と面の交点位置」を求めます（これは３次元空間での処理）。このときに交点が求まります。が、三角形内に内包されているかは分かりません。これを、X-Z平面に三角形を投影している場合は
平方数かどうかを高速に判定する方法 - hnwの日記
平方数とは、ある整数の平方（＝二乗）であるような整数のことを言います。つまり、0,1,4,9,16,...が平方数ということになります。 ところで、与えられた整数が平方数かどうかを判定するにはどうすれば良いでしょうか。与えられた整数の平方根の小数点以下を切り捨て、それを二乗して元の数になるかどうか、というのがすぐ思いつく実装です。 <?php function is_square($n) { $sqrt = floor(sqrt($n)); return ($sqrt*$sqrt == $n); } しかし、平方根の計算は比較的重い処理です。もっと高速化する方法は無いのでしょうか。 多倍長整数演算ライブラリGNU MPには平方数かどうかを判定するmpz_perfect_square_p関数が存在します（PHPでもgmp_perfect_square関数として利用できます）。本稿ではこの実装
数学・アルゴリズム研究室
当コーナーでは、ゲーム制作や一般アプリケーション開発といったプログラミングの「土台」となる各種アルゴリズムや初級レベル数学の基本的概念を確かめるプログラムを作って試してみます。コードの中で何をしたいのか、具体的な「手順」や数学的な背景を考え、それをプログラミング言語の変数やデータ構造、制御構造などで実現していきましょう。 ただ、私自身が数学に関しては素人なので、たいしたことはできません。内容も無保証ですので、ご注意ください。 本コーナーでは、Javaアプレットを使用しているページがあります。Javaアプレットが埋め込まれているページでは、プラグインがないとプログラムが実行されません。 数式処理への第一歩＞足し算（1999/10/ 6） 連結リスト（1999/10/ 6） 参照（ポインタ）の繋ぎあわせでデータを保持。 １６進文字列と数値の変換（2000/ 6/20） 文字列の検索(1999/
３年Ｄ組モチヲ先生
▽ 3年D組モチヲ先生 〜宿題〜 今日できなかった者は宿題だー。来週までにやってこいよー、テストにでるゾー。 teacher.exe ／ 100.441 Bytes ／ version 2002.09.05 ▽ ゲーム３分クッキング さらに、ゲームアルゴリズムの通信教育を受けたい人はこちら。 授業内容はかなり『濃い』です。 自宅学習を希望する人のために、ダウンロード版もあります。こちらは、現在キャンペーン中につき、 ダウンロードしてくれたお友達すべてに、もれなく RTGチェッカー機ついてきます。 cooking.exe ／ 158.692 Bytes ／ version 2002.02.07 ▽ モチヲの釣りコーナー 釣り。それは鮒に始まり、鮒に終わる･･･ 3年D組林間学校へ！！
JavaScriptで配列をシャッフル
配列をシャッフル、つまりランダムに要素の位置を入れ替えるというのを、sortメソッドを使ってやってみたのだけど、明らかにダメダメなものになってしまった。その後、あーでもないこーでもないと考えたのだけど、算数が得意すぎて頭が痛くなった。ということを某所でぼやいたらはてのくんがコードを見つけてくれた。どうやらFisher-Yatesという有名なアルゴリズムでやると良いらしい。 最初に書いたコードは、 var a = new Array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); a.sort( function (a, b) { return Math.ceil(Math.random() * 3) - 2; } ); というもの。sortメソッドは、パラメータに与えられた関数が負の値・0・正の値を返すことによって要素の順序を決定するので、その関数がランダムに値を返せばランダ
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