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ナビエ・ストークス方程式を導出する
スポンサーリンク F=maからのナビエ・ストークス式の導出 ここでは、流体の流れを表す方程式であるナビエ・ストークス方程式（以下、NS式）を古典力学および保存則から導出します。教科書に書かれているNS式の導出は記号を省略していることが多く、コンパクトですが、初学者には敷居が高いことが多いです。このページでは冗長になることを覚悟してなるべく記号を省略せずにNS式を導いていきたいと考えています。 ナビエ・ストークス式 NS式は以下の式で表されます。 ρは流体の密度、uは流体の流速でベクトルです。u = (u, v, w) x方向の流速をu, y方向の流速をv，z方向の流速をwとしています。pは圧力、μは流体の粘度です。∂や∇などの記号はベクトル解析で出てくる記号で、偏微分、ナブラを意味します。 この方程式は実は３つの方程式がまとめて記述されており、この方程式にプラスして連続の式を連立して解くこ
仮眠プログラマーのつぶやき : 流体力学のプログラムを作りたい！その１
2011年09月24日00:01 カテゴリ流体力学アルゴリズム 流体力学のプログラムを作りたい！その１ 素人が独学でやって書いた記事です。適宜参考文献リスト等も参照下さい。 対象の読者対象は個人ゲーム製作やCG関係で、流体の精度よりまずは動くプログラムが欲しい、学びたいという方。なので今回は一番単純で簡単な動く流体力学プログラムをつくろうと言うのが目標だ。 最終的に こんな感じのプログラムが動くところまでやる。 導入 まず2Dでも3Dでも流体力学で避けて通れないのはナビエストークスの式（NS式）([1]wikipedia より) (画像はwikipediaより) 左辺 - 第1項 : 時間微分項、第2項 : 移流項（対流項） 右辺 - 第1項 : 圧力項、第2項 : 粘性項（拡散項）、第3項 : 外力項 ちなみにこれでも簡単なほうらしい。これだけだと未知数が1つおおいままなので、∇・v =
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