AIで数学の新たな定理発見 英DeepMindと数学者がNatureに共同論文
新たな数学の定理の発見や、未証明の予想の解決にAIが役立つ──そんな研究結果を、囲碁AI「AlphaGo」などで知られる英DeepMindが発表した。順列に関する新しい定理を発見した他、ひもの結び目を数学的に研究する「結び目理論」についても、異なる数学の分野をつなぐ、予想していなかった関係性を見つけたという。 DeepMindは、豪シドニー大学と英オックスフォード大学の数学者とともに数学研究を支援するための機械学習フレームワークを構築。これまでも数学者は、研究対象を調べるためにコンピュータを使い、さまざまなパターンを生成することで発見に役立ててきたが、そのパターンの意義は数学者自身が考察してきた。しかし、研究対象によっては何千もの次元があることから、人間による考察も限界があった。 今回開発したアルゴリズムは、こうしたパターンを検索する他、教師あり学習を基にその意味を理解しようと試みるという
ソディの6球連鎖 - Wikipedia
図1：ソディの6球連鎖の説明図。「外球（灰）に内接し、互いに接する2つの球（赤、橙）の周りを取り巻く球（緑）の連鎖数は、常に6となる」 和算書『古今算鑑』にあるソディの6球連鎖に関連する問題 ソディの6球連鎖（ソディのろくきゅうれんさ、英: Soddy's hexlet）とは、イギリスの化学者フレデリック・ソディが1936年に学術雑誌ネイチャーに発表した[1]、幾何学の定理に現れるネックレス状の球の連鎖である。6球連鎖の定理の主張によれば、外球 O0に内接し、かつ互いに接している2つの核球 O1, O2があるとき、O0に内接し、O1, O2と外接し、隣同士が外接する球の連鎖数は常に6となる。また、連鎖する6球 S1, …, S6の半径をr1, …, r6とする場合、それらは という関係を満たす[2]。なお、同じ内容がそれより110年以上も前の1822年に、日本の入澤新太郎博篤によって既に算
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