第７章　フーリエ変換とスペクトル解析 １．フーリエ変換 周期関数は，フーリエ級数展開より三角関数の和として表わすことができる．周期がTの関数は， と展開できる．非周期関数にも同様の”展開”が可能である．これがフーリエ変換(Fourier transform)と呼ばれているものである． ここで，cnをnに関する関数とみなし，cnのかわりに cn=F(n)/T と書くことにしよう．したがって， となる．ここでT→∞の極限を考えよう．このとき， ここで，関数F(ν)を関数f(x)のフーリエ変換(Fourier transform), f(x)をF(ν)の逆フーリエ変換(InverseFourier transform)という．また，f (x)とF (ν)は互いにフーリエ変換対(ペア)の関係にあるといい， と表わすこともある．フーリエ変換を写像Fで表わすと F[f(x)]=F(ν) と書ける．Fの