(1)平行移動の公式: ∑i=1nai=∑i=k+1n+kai−k\displaystyle\sum_{i=1}^na_i=\displaystyle\sum_{i=k+1}^{n+k}a_{i-k}i=1∑nai=i=k+1∑n+kai−k シグマの上端,下端をそろえたいときによく使う公式です。 意味を考えれば「どちらも a1a_1a1 から ana_nan までの和を表している」というだけです。よって,わざわざこの公式を覚えなくても,そのつど平行移動の意味を考えて,上端・下端・数列の添字を調整すればいいだけです。しかし,毎回意味を考えるのはめんどうなので, 上端と下端を同じ方向にずらして,添字を逆方向にずらすと覚えることをオススメします。 ∑i=1n−1i+∑i=2ni2=∑i=1n−1i+∑i=1n−1(i+1)2=∑i=1n−1(i2+3i+1)\displaystyl
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