偏微分方程式を解く [物理のかぎしっぽ]量子力学の主役「シュレディンガー方程式」をはじめ，物理では偏微分方程式を使うことがよくあります． この方程式の解き方をなんとかマスターしようということで，少々大変ですが偏微分方程式を解いてみましょう． です．ここで は波の速さで，正の定数です． 偏微分方程式を完全に解くには境界条件と初期条件が必要ですから， 境界条件 ： 初期条件 ： を課しておきます．波動方程式という名前は凄そうですが，ただ単に波の運動をあらわす式です． が波の関数で，これに境界条件と初期条件を付け加えることで この波がどんな運動をしているのかを知ることができます． つまり「解く」というのは 式(1) を の形にするという事です． ところで，波の運動というのがイマイチわかりません． を波の高さだと考えるとどうでしょうか． という形になっていたら， と を代入することで の値が決まります． つまり波がいつ（時間 ），ど
