太鼓の形を聴き取れるか -ストレッチチューニングと倍音、弦の性質について考えてたら、こんどは膜の振動が気になるようになっちゃった。 "Can one hear the shape of a drum?"は、1966年のカッツ*1の有名な論文*2だが、音楽家にも理屈屋にもシビれるトピックじゃないか。太鼓の音を聴いて、つまり膜の振動の情報を知って、その形がわかるだろうかという問いかけだ。ディリクレ境界条件下での固有値問題の解として与えられる振動を考えるってことだが、力不足で、正直読みこなす*3のはちょっと厳しい。 しかしザクザク検索してたら、これ実際に力技でシミュレーションしちゃった方のサイト見つけたのです。どちらもヘンテコな形の、ふたつの膜の倍音がカラフルに描かれてる。聴き分けられないはずだって。ｳﾋｮｰ! http://www.math.udel.edu/~driscoll/research/drums.html
