（おまけ） イラストでわかる自由度と不偏分散
本文に戻る （おまけ） イラストでわかる自由度と不偏分散 標準偏差を計算するときに、なぜデータ個数ではなく自由度 ｎ－１ を使うの？ そもそも自由度って何？ というご質問を受ける。 標準偏差の計算と自由度の関係がわかりにくいということで、本文にバラバラに書いてあるものを、そこだけまとめなおしてみました。 ＜不偏分散の公式＞ 平方和Ｓ 不偏分散Ｖ＝━━━━━━━━ 自由度ｎ－１ 不偏分散は 標準偏差 2（σ 2）の最もよい推定値になっています。偏っていないという意味で不偏と名づけられています。いっぽう、平方和をデータ個数で割ると、真の標準偏差値より小さめの数値となります。 標準偏差とは何か （真の平均 μ で算出したとき） 標準偏差とは何かを知るために、まず面積の平均値を計算することからはじめよう。 Ｑ： いろいろな大きさの正方形があります。この平均的な面積の正方形をどうやって描けば いい？
平均と標準偏差
ある集団についてのデータがどのように分布しているかを表すものとして、その集団の代表値★(中心の値）を示す平均値及びそのばらつき具合を示す散布度がある。平均には算術平均が、散布度には標準偏差がよく用いられている。 1．度数分布表・ヒストグラム データがどのように分布しているかその実態を把握するには、データをその大きさによりいくつかの階級に区分し、その階級ごとの個数 (度数) をカウントして表にした度数分布表、あるいは、それを棒グラフにして表わしたヒストグラムが適している (表１、図１) 。 例えば、年齢別人口や従業者規模別事業所数など多くの統計表は度数分布表の形で作成され、また、年齢別人口をヒストグラムにした人口ピラミッドは人口構造の分析等によく用いられている。 2．平均値★ 一般に平均値には、単純平均 が多く使われている。平均値は通常μ(ミュー) と表示される。 3．標準偏差
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