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テンソルがなかなか理解されない３つの理由 - 数学、ときどき統計、ところによりＩＴ
大学の理学部（数物系）、工学部などの出身者であれば、テンソルという言葉を少なくても１度は耳にしたことがあると思います。重要な概念にも関わらず、どうしてテンソルは理解されないのか、その原因について考えてみたいと思います。 いろいろなテンソル テンソルと最初に出会うのは、全学共通科目（昔でいう教養科目）の力学に登場する慣性モーメントテンソルあたりでしょう。専門学部（理学部の物理学科や工学部）に進むと、電磁気学の電磁場テンソル、連続体力学や構造力学の応力テンソル、一般相対論のアインシュタインテンソル、場の量子論のボソンフォック空間やフェルミオンフォック空間と至る所に登場します。数学では代数学、幾何学、解析学、分野を問わず登場します。統計学でも多次元の確率変数のモーメント*1を定義するのに必要となります。また最近では機械学習の分野でも見かけるようになりました。 このように八面六臂の大活躍をするテン
Pythonで音声信号処理 - 人工知能に関する断創録
今年の目標（2011/1/1）の1つに音声認識技術の深耕というのを立ててます。いきなり音声認識をやるのは知識不足でかなり大変だということが分かったので、まずは音声のいろんな性質や信号処理の技術を一つ一つ試しながら習得していくことにしました。 音声信号処理ではよくMatlabが使われるようなのですが、 Matlabは高くて買えない（フリーのOctaveってのもあります） すでに使っているPython、Rと文法が似ていて混乱する というわけでMatlabはやめてPythonを使います。SciPyにフーリエ変換の機能があったのでたぶん同じようなことができるでしょう。Pythonのいろんな音声関係のライブラリなんかも紹介できればと思います。 当面の目標は、簡単な類似楽曲検索システムを作ることです。その後は、いろんなツール（HTKなど）を駆使して音声認識システムを作りたいと思ってます。 このページは
大学教員が求める基礎力がつく『数学は言葉』
マクロ経済学者の荒戸寛樹氏が新入生にお勧めしていた『数学は言葉―math stories』を拝読してみた。英語のサブタイトルが謎*1なのだが、社会科学系の大学教員が新入生に求める基礎力がつく本になっていると思う。こう言うのが分かってい無い子が多いよな～と思う事が、色々と説明されているからだ。しっかりと読み込めば、命題や定理といった数学の基本的な用語や、論理式や証明手順を理解する事ができる。高校数学の復習とも、その先を見据えた準備とも取れるが、学ぶことは多い。 内容は易しい、そして難しい。矛盾した事を言っていると思うだろうが、x=4, y=6の「,」の意味まで説明されているから懇切丁寧で易しいと思う反面、論理式の応用例として「宇宙人の言語学」と呼ばれて恐れられているε-δ論法*2が出て来て、論理式で連続と一様連続の定義の違いを説明していたりする。一つ一つ読み込んでいけば無理はないはずだが、一
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素因数分解ダイアグラム表示したるで――――――――――