テンソルがなかなか理解されない３つの理由 - 数学、ときどき統計、ところによりＩＴ

大学の理学部（数物系）、工学部などの出身者であれば、テンソルという言葉を少なくても１度は耳にしたことがあると思います。重要な概念にも関わらず、どうしてテンソルは理解されないのか、その原因について考えてみたいと思います。 いろいろなテンソル テンソルと最初に出会うのは、全学共通科目（昔でいう教養科目）の力学に登場する慣性モーメントテンソルあたりでしょう。専門学部（理学部の物理学科や工学部）に進むと、電磁気学の電磁場テンソル、連続体力学や構造力学の応力テンソル、一般相対論のアインシュタインテンソル、場の量子論のボソンフォック空間やフェルミオンフォック空間と至る所に登場します。数学では代数学、幾何学、解析学、分野を問わず登場します。統計学でも多次元の確率変数のモーメント*1を定義するのに必要となります。また最近では機械学習の分野でも見かけるようになりました。 このように八面六臂の大活躍をするテン

[xjack]

ベクトルをベクトルで微分したら行列だろ．行列をベクトルで微分したらテンソルさ．だから身近ではあるんだ．でもテンソルは紙に書けないから敬遠されるんだ．

[rissack]

ベクトルの強いやつ、ぐらいの認識しかない。

[sky-y]

脚注。 “元来、数学者はサービス精神とは無縁の生き物です。”

[gogochephy]

ブログのurlがいい。

[sisopt]

"数学者とは元来~独力で正しい理解に到達することを相当程度要求されます。">この職人気質って日本の数学界の悪しき面だよな。アメリカはもっとカジュアルだし、敷居を下げて理解しやすくさせようと努めてる。

[augsUK]

線形代数での基底の定義あたりから実は躓いてる人が多くて、行列計算とベクトル解析を力技(計算法の暗記)で乗り切ってるだけだったりしないだろうか。

[chess-news]

　機械工学だけど、テンソルしらんかった。大学のレベルがばれるかしらん。　まあ、モールの応力円あたり関連かなとは思うけど

[fraction]

物理学でのテンソルは本当に定義が種々ありすぎる。数学側に譲歩して統一すべき。変換規則の名でテンソルとテンソル場を一緒くたにするのはクソすぎる。

[Jagamonty]

圧電セラミックの動作説明に必須だから頑張って勉強した記憶がある

[shinjukukumin]

数十年前に電気工学科で電磁気学、構造力学、量子力学を習ったがテンソルなる言葉は出なかった。

[Humisawa]

“このように八面六臂の大活躍をするテンソルですが、理解するのに難渋するユーザー泣かせの概念としても有名です*2。その原因は主に３つあるように思われます。”

[p_tan]

テンソルさっぱり分かってない。多次元配列じゃないんですね・・・。

[psfactory]

テンソルがなかなか理解されない３つの理由 - 数学、ときどき統計、ところによりＩＴ

[alloreverything]

テンソル大好き。というか今って教養科目のこと全学共通科目って言うんだ。そして必修じゃなくてそっちの力学でテンソル出てくるのか。

[rgfx]

ちとこの動画見てくるのぜ… "What's a Tensor? - YouTube" https://www.youtube.com/watch?v=f5liqUk0ZTw

[kojette]

テンソル理解したい

[ajic0n]

授業一回受けたときに、固めるテンプル…って言葉が頭に浮かんだ以外に何一つイメージできず、そのまま２度とその授業出なかったにがーいにがーい思い出しかないやつ。

[counterfactual]

テンソルには苦労した。ほんと大変だった

[ykhmfst2012]

テンソルは教養の物理学と専門の電磁気学でやったかなあ。20年ほど前のことなので記憶が薄い。結局道具として以上の理解はできなかった。

[cruller]

これ使わない巷の説明では一般相対性理論は理解できてるとは言い難い

[turanukimaru]

テンソルに限らず数学概念が理解されない理由は"数学者とは元来～独力で正しい理解に到達することを相当程度要求されます。"に尽きる。数学を広めたい数学好きは良く見るが、この方針はものを広めるのに向いてない。

[sin4xe1]

流体力学で出てきた呪文の中の一つや！

[aceraceae]

空間認識能力みたいなのが必要になってくる感じで勉強してもぜんぜん理解が進まない。

[h5dhn9k]

全く分からん……。テルミンみたいな希少な楽器だと思った……。

[shikiarai]

多次元配列では

[masa-66]

「テンソル？強いよね。基底、写像、添字、好きが無いと思うよ。だけどオイラ負けないよ」みたいな認識です（つまりよくわかってない）

[u_1roh]

個人的にとてもタイムリー。応力テンソルとかと多重線形関数がどうつながるのか分からなくてサッパリ。解説に期待！

[Nyoho]

“元来、数学者はサービス精神とは無縁の生き物です。” こういう差別的な文をさらっと書くメンタリティ感心しない。

[natsutan]

強くなる順に、スカラー→ベクトル→テンソル派と、スカラー→ベクトル→マトリックス→テンソル派がいる。僕は前者。後者はどこから出てきたのか知りたい。回転行列もテンソルやで。

[naqtn]

学生の頃は話題をかすめて通ってしまい（「これは本稿では省略するが～のテンソルで説明できる」みたいな）習ったことなかった。むしろ今なら理解できるのかもしれない。続稿期待

[udofukui]

ライノセラスのグラスホッパーにテンソルコンポーネント郡あるけど、いまいち用途がわからん。 構造力学で使うのか、と下記のページみて思うなど。。 http://www.jst.go.jp/erato/igarashi/projects/Kapybara3D/index.html

[kniphofia]

深くは理解してなかった…

[oktnzm]

クロネッカーのデルタとレビチビタぐらいしかわからんのじゃ・・・サービス精神にあふれた書籍を教えてくだされ(´；ω；｀)

[ringtaro]

テンソルは、これまでに2種類の表記法に出くわした事が気になっています。

[uunfo]

これ