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指数関数を使ったお手軽イーズ・アウト
（この記事にはProcessing.jsによるスケッチがいくつか組み込まれています。環境によっては正しく再生されないかもしれません。Chrome, Safari, Firefox等の使用をおすすめします。） 「丸が１秒おきに左右に滑らか動く」というプログラムを書いてみよう。いちばん簡単なのは、線形移動を使う方法だ。 まあ、これでも十分っちゃ十分なんだけれど、動きとしてはちょっと味気ない。 いわゆるイーズアウト(ease out)を使えば、これを滑らかにすることができる。 上のスケッチでは、漸化式を使ったイーズアウトを実装している。こんな感じの式だ。 pos += (target - pos) * 0.1; pos は現在座標、 target は目標の座標。この式を1回の描画毎に評価する。目標座標までの差分を1割づつ詰めていくような感じ。差分は毎回少なくなっていくから、最初は早く、徐々に遅く
クラスカル法 - Wikipedia
クラスカル法（英: Kruskal's algorithm）は、グラフ理論において重み付き連結グラフの最小全域木を求める最適化問題のアルゴリズムである。 このアルゴリズムは、1956年にジョゼフ・クラスカル（英語版）が Proceedings of the American Mathematical Society で発表した (pp. 48–50)。 クラスカル法は貪欲法の一種で、最小全域木を求める他のアルゴリズムとしては、プリム法、逆削除法（英語版）、ブルーフカ法などがある。最小全域木とは、グラフの全ての頂点を含む木で、辺の重みの総和が最小のものを言う。連結されていないグラフでは、「最小全域森」（それぞれの連結部分の最小全域木の集合）を求められる。 クラスカル法の手順は次の通り。 グラフの各頂点がそれぞれの木に属するように、森（木の集合） F を生成する（つまり頂点1個だけからなる木が
ワーシャル–フロイド法 - Wikipedia
ワーシャル–フロイド法の概略は以下の通りである： 入力： (有向または無向)グラフ の各辺の長さ 出力：頂点 と頂点 を結ぶ最短経路を全ての に対して出力 計算量： 簡単の為 上のグラフ のみを考える。 を 以下の整数とし、 とする。 の 各頂点 に対し、 を に制限したグラフ上での から への最短経路を とする。(経路が無い場合は 「なし」とする。) とし、 を に制限したグラフ上での から への最短経路を とする。 内での から への最短経路は、 を経由するか、あるいは 内にあるかのいずれかであるので、 次が成立することが分かる。ただしここで記号「」は「経路 を進んだ後に経路 を進む」という経路を表す。 : が より短い場合 : そうでない場合。 よって に対する最短経路 が全ての に対して分かっていれば、 に対する最短経路 が全ての に対して求まる。 ワーシャル–フロイド法は以上の考
バックトラック法
Ｎクイーン問題 ８クイーン問題と呼ばれるパズルを例にとって，バックトラック法の考え方を説明する。 まず，チェスのクイーンの駒が動ける範囲を解説しよう。クイーンは，次の図のように自分の場所から縦横斜めの方向に何マスでも動くことができる。 ８クイーン問題を解く方法として，まず考えられるのは，８個のクイーンの置き方をすべて調べて，条件を満たすものを探す，というものがある。 しかし，８個のクイーンをチェス盤上に置く置き方が 64Ｃ8 = 4426165368 通りあることを考えると， この方法があまりにも非現実的であることが分かる。 しかし，１つの行には１個のクイーンしか置けないことを考えると，調べる場合の数を減らすことができる。 すなわち，８つの行それぞれに，１個のクイーンをどこに置くか，ということを考えればいいから， その場合の数は， 8の8乗 = 16777216 通りである。 この考え方で
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