よしいずの雑記帳 直線と点からの垂線との交点を計算する公式平面において、与えられた直線と、与えられた点から直線へ下ろした垂線との交点を計算する公式。ベクトルを用いる。 ※ MathJax を使用しています。数式を表示するためには、JavaScript をオンにする必要があります。 直線 $AB$ と点 $P$ からの垂線との交点 $H$ を計算する公式 点 $A$, $B$, $P$ が与えられているものとし, $A\neq B$ であるとする. 公式 まず, $$ t = \frac{\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AP}}{\lvert\overrightarrow{AB}\rvert^{2}} $$ とおく. 点 $H$ を, 位置ベクトル $\overrightarrow{OH}$ を $$ \overrightarrow{OH} = \overrightarrow{OA} + t\over
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