連分数 - Wikipedia
連分数（れんぶんすう、英: continued fraction）とは、分母に更に分数が含まれているような分数のことを指す。分子が全て 1 である場合には特に単純連分数または正則連分数（英: regular continued fraction）ということがある。単に連分数といった場合、正則連分数を指す場合が多い。具体的には次のような形である。 ここで a0 は整数、それ以外の an は正の整数である。正則連分数は、最大公約数を求めるユークリッドの互除法から自然に生じるものであり、古くからペル方程式の解法にも利用された。 連分数を式で表す際には次のような書き方もある。 または x = [a0; a1, a2, a3] また、極限の概念により、分数を無限に連ねたものも考えられる。 二次無理数（整数係数二次方程式の根である無理数）の正則連分数展開は必ず循環することが知られている。逆に、正則連分
円周率の歴史 - Wikipedia
本記事では、数学定数のひとつである円周率の歴史（えんしゅうりつのれきし）について詳述する。 円周率 π は無理数であるため、小数部分は循環せず無限に続く。さらに、円周率 π は超越数でもあるため、その連分数表示は循環しない。その近似値は何千年にも亘り世界中で計算されてきた。 紀元前2000年頃 [値] (2) 1936年にスーサで発見された粘土板などから、古代バビロニアでは、正六角形の周と円周を比べ、円周率の近似値として 3 や 3+1/7 = 22/7 = 3.142857…, 3+1/8 = 3.125 などが使われたと考えられている[1]。 紀元前1650年頃 [学][値] 既に、古代エジプトでは、円周と直径の比の値と、円の面積と半径の平方の比の値が等しいことは知られていた。神官アハメスが書き残したリンド・パピルスには、円積問題の古典的な解法の一つが記されており、円の直径からその 1
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