絵を描いて学ぶ・プログラマのためのラムダ計算 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「JavaScriptで学ぶ・プログラマのためのラムダ計算」は、1回では述べ切らなくて、一段落付いたところで区切りました。これはかえって良かったですね、ブックマークやトラックバックでフィードバックが得られたので。 そのフィードバックなどをかんがみて、「残り＝次回の話題」として予告した内容とは食い違ってしまうのだけど、今回は、文章では伝わりにくい（前回うまく伝わらなかったと思える）ラムダ計算の大事なツボを、なんとか表現してみようと思います。 ［このエントリーの内容はだいぶ前にほぼ出来上がっていたのだけど、ココに書いてある事情で、“お絵描き”がなかなか出来なかったのです。］ ※印刷のときはサイドバーが消えます。 内容： 知っていて損はない 計算は身体的に理解しよう ラムダ項のツリー表示：準備 ラムダ項のツリー表示：描く！ β変換に対応するツリーの描き換え もっとβ変換をやってみよう 計算現象を
はじめての圏論 その第3歩：極端な圏達 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
「第3歩」と書いたからと言って続くかどうかはわからない。だけど、3回書けば既に続きものだとも言えるので、第1歩をハブエントリー（目次ページ）にしておきました。第1歩からリンクをたどれます。 さーて第3歩だけど、そろそろ関手ですかね？ いやっ、まーだ実例。もっともっと実例。なんで僕が実例にこだわるかというと、抽象論は好きだけど、具体性のない抽象論が嫌いだから。圏論に関する具体例は山盛りあるんだけど、どうも（良い意味での）アブストラクト・ノンセンスな論法のほうに注目が集まりがちで、そこいらに転がっている具体例が強調されてない気がする。 実際のところ、圏の定義はすごく一般的だから、その例は死ぬほどイッパイあるんだよね。だから、具体例を拾っているときりがない、ってのも確か。なんだけど、手近にあって個性的で面白い圏は紹介しておきたいんです。で、今回は“エッジが効いた”（って、実は意味ワカラン）圏達の
はじめての圏論 その第2歩：行列の圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
「第2歩」と書いたからと言って続くかどうかはわからない、なにしろ僕は気まぐれだからね。 とりあえず第1歩で、手でいじれる圏の例が１つは手に入りました。圏論のような抽象的／一般的な理論を納得するには、具体的な例をたくさん知って、具体例に一般論を適用してみるのがいい方法だと思います。 そこで、関手だの自然変換だのに進む前に、もうひとついじり倒せる具体例を出しておきましょう。しりとりの圏よりは少しだけ高級で、行列（マトリックス）を考えます。僕は、高校で2×2行列の計算を無意味にやらされた記憶があるのだけど、今の教育はどうなっているかしら？ ともかく、行列計算の経験は仮定します。 内容： 行列の復習 行列の圏 圏の名前付けとか記号とか ホムセットと矢印記法 図式順記法と反図式順記法 全体目次 行列の復習 行列は、数を四角形に並べたモノです。ここで、「数」は実数だとしておきます。横の並びが行で、縦の
はじめての圏論 その第1歩：しりとりの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
全体目次： 第1歩：しりとりの圏 （このエントリー） 第2歩：行列の圏 第3歩：極端な圏達 第4歩：部分圏 第5歩：変換キューの圏 第6歩：有限変換キューと半圏 第7歩：アミダの圏 第8歩：順序集合の埋め込み表現 第9歩：基本に戻って、圏論感覚を養うハナシとか 付録／番外など： 中間付録A：絵を描いてみた 番外：同期／非同期の結合 中間付録B：アミダとブレイド 番外：米田の補題に向けてのオシャベリ 一部のプログラミング言語の背景として、圏論（カテゴリー論）が使われたりするせいか、以前に比べれば多少は圏論に興味を持つ人が増えたような気がしなくもないような。でも、安直な入門的文書はあまり見かけないですね。もちろん、シッカリした教科書や論説はあるんですが、どうもシッカリし過ぎているような。例えば、圏の例として「コンパクト・ハウスドルフ空間と連続写像の圏」とか言われてもねぇ（この例はいい例なんです
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