素数が無限個あることと調和級数が発散すること - OGATA Tetsuji の数学ブログこんにちは、おがたです。 あ、そうそう、今までのブログ記事もそうですが、今のところ特に文献を取り出して書いているわけでも、ウェブを検索した結果をことさら引用しているわけでもなく、私の知識と記憶を主に使って書いています。ゆえに、説明や証明には間違いや認識不足があるかもしれないことをご了承ください。厳密な証明には遠く及んでいないと感じます。よく言えば牧歌的な解説。このブログは現状、論文でも証明サイトでも宿題支援サイトでもないので、多少昔の牧歌的な展開で進めることで、概念的な理解のほうを優先させたいと考えてのことです。ただし、省略したものの現代数学に置いて注意すべき点は、私のカバーできる範囲で指摘するつもりです。 今回は、まず素数が無限個あることを証明したいと思います。 簡単な証明法は背理法を習った中学生なら可能です。もし素数が有限であれば矛盾が起こることを利用すればよいわけです。 素数が有限個
