トラックバック一覧 1. フェルマー数　１ [数学講師のひとりごと] 2006年05月16日 23:03 先日紹介した今年の京都大学の前期題４問ですが、大翔さんの記事で既に紹介されていました。 大翔さんのブログは面白くてためになります。お薦めです。 さて、まだ√素数の話の途中ですが、今日はちょっと違う話をしたいと思います。 素数が無数にあることは、は.... コメント一覧 (27) 1. 保 2006年02月28日 12:05 私は高一です。アドバイスありがとうございました。１対１をやりたいとおもいます。あと東大の問題が解けた時とても自信が着きました。これからも頑張ります。 ところで京都大学の問題の解答の短さにあぜんでした。 2. 大翔 2006年02月28日 16:51 おお、やっぱ高１でしたか。良いペースですね＾＾ 普通問題文が短い場合は解答が長くなるものが多いのですが、この問題は例外

東京大学受験指導専門塾「鉄緑会」の数学講師tritonが、数学の楽しさ・美しさを伝えたいと願うブログ。数学に少しでも興味がある全ての人に見ていただきたいと思っています。 2007年3月に，以下の記事を書きました。 「巨大素数」 この記事において，巨大素数，特にメルセンヌ素数について解説しました。 この記事を書いてから早くも６年経ってしまいました。この６年の間に，新たなメルセンヌ素数が４つ発見され，したがって巨大素数ランキングの上位10位も様変わりしました。 上記の記事にも書いたとおり，電子フロンティア財団（Eloctronic Frontier Foundation, EFF）は最初に1,000万桁以上の素数を見つけた個人または団体に10万ドルの賞金を払うと宣言していました。1,000万桁以上の素数はGIMPS（The Great Internet Mersenne Prime Searc

大変長らくご無沙汰しておりました。お久しぶりです。 前回の更新から二年弱の間に、数学界からは様々なニュースが聞こえてきました。 最も大きかったのは、何と言っても、京大の望月教授によるABC予想解決の報道ではないかと思います。 ABC予想とは、かなり大雑把にいうと、「べき乗とべき乗を足したものが、またべき乗になるってことは、あまりないんじゃないか？」という予想です。 ピタゴラス数なんかは、この主張を満たさない例です。例えば3の2乗と4の2乗を足すと5の2乗というべき乗数になりますよね。 しかし、2乗程度ではなく、高い乗数の数同士を足した場合、その結果は、高い乗数の数にはならなそうです。例えば、2の7乗と3の8乗の和は6689という素数であり、べき乗数ではありません。2の7乗と3の9乗の和だと、答えは19811で、これは11×1801という合成数ではありますが、やはりべき乗数ではありません。

円と球の求積（直感的方法） 正方形や長方形などの面積の公式は、誰でもが納得しやすい。なぜなら、面積の概念そ のものが、単位正方形が何個あるかによって決まるからで、そこは疑いようがないところで あろう。 平行四辺形や台形、ひし形の面積の公式も、その延長線上にあり、比較的容易である。 しかしながら、円の面積はまだしも、球の体積、球の表面積の公式となると、その直感的 な把握は難しいようである。 私の周囲の方々に伺っても、「そんなの、鵜呑みにして覚えて、計算したよ～」という場合 が多い。私自身、最初にどうやって教えられたのか、もう忘れてしまっているのだが、以前 にＮＨＫ教育テレビで、円柱と円錐と球の模型を水槽に沈めて、その押しのけた水の量で 球の体積の公式を説明していたのを見たような気がする。 このページでは、円や球という図形に的を絞って、その面積や体積・表面積の公式を、直 感的に求める方法につい

予備校に通っている方はそろそろ夏期講習を申し込む時期だと思います。今回は夏期講習の講座の取り方のヒントです。 まずは、志望大学のレベルで受講講座のレベルを考えるのが基本です。ただし、自分のレベルと志望大とのレベルがあまりに掛け離れている場合（例えば、模試で第一志望の判定が最低ランクしかでていないだけでなく、第二、第三志望も同様の場合）、今の実力に見合った講座にするのがよいと思います。目安は、既習分野の場合、予習段階で3〜5割くらい解けそうなものです（講習の内容や時期によってはこの限りではないと思います）。 次に、４〜７月の通常授業が自分にとってどのくらい難しかったか、を考えるとよいでしょう。通常授業でクラスの上位にいた場合、通常授業の復習もできているでしょう。その場合は、通常授業よりも少しレベルの高い講座にチャレンジしてみてください。一方、通常授業についていくのが難しく、復習も終わって

ピタゴラスの定理とその証明 中学３年で学習するピタゴラスの定理（三平方の定理）は、その後の数学の学習で繰り 返し用いられる重要な定理である。 ピタゴラスの定理（三平方の定理） 左図のような直角三角形ＡＢＣにおいて、 ａ2＋ｂ2＝ｃ2 が成り立つ。 逆に、上式が成り立つような３辺 ａ，ｂ，ｃ をもつ三 角形は直角三角形である。 ピタゴラスの定理の覚え方としては、 斜辺の平方は他の２辺の平方の和 が最も優れているだろう。 昨今の生徒の意識として、結果さえ覚えればＯＫで、その成り立ち等に関心を払わない 場合が多い。 このピタゴラスの定理（三平方の定理）の証明は、百以上知られている。その全てを紹 介することは困難であるが、定理が成り立つことを納得する一つの方法として、その証明 のいくつかに触れることは今後の学習において有効と考える。 当ＨＰがいつもお世話になっている未菜実さんからの情報によると、

～お知らせ～ Feb.20 2024 「エチュードクラブ」ページ更新のお知らせ 「エチュードクラブ」で戦略編に関する新しい回答 (Q12) を掲載いたしましたので、お知らせいたします。… Feb.17 2024 新刊のお知らせ 新シリーズ「数学の受験教科書」から、第5巻として「数学の受験教科書　５　ベクトル」が発売されました。 電子書籍版、ペーパーバックのモノクロ版、ペーパーバックのカラー版の3種類があり、色以外の内容はすべ… Feb.09 2024 数学ラウンジ動画公開のお知らせ YouTube 数学ラウンジで新しい動画を公開いたしましたのでお知らせいたします。 今回はもうすぐ発売予定の「数学の受験教科書　５　ベクトル」をご紹介しています。 　… Jan.29 2024 数学ラウンジ動画公開のお知らせ YouTube 数学ラウンジで新しい動画を公開いたしましたのでお知らせいたします。 今

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