代数的構造 - Wikipedia
二つの演算によって決まる代数的構造 環: 加法に関してアーベル群であり、乗法に関して半群（またはモノイド）であり、分配法則を満たす。 体: 0 でない元が乗法に関して群（またはアーベル群）をなす環 演算と作用によって決まる構造 環上の加群: 環の作用するアーベル群 ベクトル空間: 体上の加群 算法や二項演算の項に記す通り、加群やベクトル空間などにいて環や体が与える外部的な作用も適当な方法で内部的な 1 項算法（単項算法）と捉えなおすことができるので、加群やベクトル空間やほかにも同様に作用域を持つ構造である多元環などが、群や環と同様のもの（多くの演算によって決まる構造）として統一的に論ずることもできる。 さらに複雑なもの 代数（多元環）: 乗法の定義された加群やベクトル空間 結合代数: 乗法が結合法則を満たす代数 可換代数: 乗法が可換な結合代数 束: 二つの演算が定義されている集合で、演算
イベントドリブンプログラムの関数型的書き方
2012 9 1 Copyright© 2011 IT Planning,Inc All rights reserved. A B C A A B C ON (* 4 ON/OFF . *) let overwrite_mode = ref false let bar_graph = ref true let line_graph = ref false let scatter_diagram = ref false (OCaml) ( ) ON ON OFF OFF ON OFF ON OFF ON ON OFF OFF ON [ ON] ON[ OFF] let on_bargraph_click () = (* *) if !overwrite_mode then bar_graph := not !bar_graph (* *) else if !bar_graph then (
代数的データ型と準同型写像 - プログラムモグモグ
最近考えていることを述べます. 代数的構造と準同型写像に関する考察です. 特に必要な知識は無いつもりですが, Haskellのコードを読めると嬉しいです. import Prelude hiding 以下のものを隠しておいて下さい. import Prelude hiding ((+), (++), length, True, False, Bool) 自然数とリストの定義 まず, 自然数(非負整数)とリストの定義からスタートします. data Nat = Zero | Succ Nat deriving (Show, Eq) 自然数はこんな感じです. ペアノの公理ですね. ここでは, 表示できるようにShowクラスのインスタンスとして自動導出しています. 更に, 同値であるか調べられる, という意味で, Eqクラスの自動導出もしています. ここで注意していただきたいのは, 名前が重要では
ラムダ計算で代数的データ型を表現する方法 - @syamino はてなダイアリー
ラムダ計算でEither Either型の値をパターンマッチする状況を考えます。 「データコンストラクタのパターンマッチ」は，下図のようにしてラムダ計算で表現できます。 ラムダ計算でBool 今度は，Bool型の値をパターンマッチする状況を考えます。 TrueやFalseには引数が無いので，(3)や(4)はλで囲みません。 パターンマッチ = 「データコンストラクタを他の関数に置き換えること」 パターンマッチによって，Leftがlに置き換わります。以下同様です。 「データコンストラクタを置き換える」という概念について，もう少し詳しく考えていきます。 データコンストラクタの置き換え方は2種類ある リストのような再帰的なデータ型では，データコンストラクタの置き換え方が2種類あります。 data List a = Cons a (List a) | Nil (1) 全てのデータコンストラクタを置
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