このページについて ※特に断らない限り、圏はlocally smallであると仮定しています。 ※上から順に読むことを想定しています。 ※定義が書いてない言葉があったりするので、その場合はnLabを見るなりしてください。 ※選択公理は特に断らず使います。 意見・質問・感想・誤字や数学的間違いの指摘などはTwitterで直接リプやDMするか、マシュマロで送ってください。 ★お知らせ★ このページのPDFが紙の本になりました。↓のリンクから購入することができます。 全ての概念はKan拡張である: 第0章~第2章(Cauchy完備化は除く) 全ての概念はKan拡張であるII~豊穣圏論~: 第3章 2-category、豊穣圏 ■PDFの量が多すぎると思うので第0章~Kan拡張のPDF(kan_extension.pdf)までの内容を短くまとめたPDFを作りました⇒可能な限り最短でKan 拡張に到
圏論の教科書として、一つの定番と呼ばれる本がMacLaneのCategories for the Working Mathematician(邦訳:圏論の基礎)だ。この本は自分自身にとっても大学に入ってから最初に読みふけり、読み切った本としてとても親しみ深い本である。しかし、先日久しぶりに手に取って眺めなおしてみると、少し物足りないと感じるところや良くないと感じるところも多くある。そこで「圏論の基礎(以下CWM)」について今の立場から思う所をレビューしてみようと思う。 ●MacLaneのスタイル まず、CWMに限らずMacLaneの書く本(例えばHomology)は特徴がある。それは「具体から抽象へ」という流れを明確に意識している点だ。例えば、随伴関手の説明をするとする。すると、一般的な話をする前に自由ベクトル空間と忘却関手の話をする。自由グラフの話をする。それらの構造を意識しながら、共通
六本木.pm に来ていますので、適当にメモします。 オープニング 吉祥寺.pm + Okinawa.pm = 六本木.pm 六本木で Okinawa.pm やればいいや 飲食自由、フリードリンク ハッシュタグは #roppongipm ラクダがピンクだった頃の思い出 / @yoshiyuki_kondo さん Cプログラマのためのアルゴリズムとデータ構造、 Javaプログラマのためのアルゴリズムとデータ構造、yaccによるCコンパイラプログラミング なども書いてます Perl4の時代はラクダ本もリャマ本もピンク 訳本には Larry Wall のサインが入っている 1994年の 5.0 で青いラクダになった 常時接続は先進的な大学・企業のみ 小規模な会社はモデム(uucp) usenetとメールを利用。30分毎にポーリング Perl 3 の後期から弄っていた comp.sources.mi
苫小牧明徳小、19年度末で閉校 校区を錦岡小に統合 苫小牧市教育委員会は、児童数の減少傾向が続く明徳小学校を2019年度末で閉校し、20年度に同小校区を錦岡小に統合する方針を決めた。14日夜、保護者や地域住民…
国内で「オープンソース/Open Source」の商標登録の一部を取り消す審判請求。関連する商標関係者への調査依頼 私たちが普段使っている「オープンソース」や「Open Source」という語は、有志数名が集まった団体「Open Source Group Japan」が商標登録を行っています。これは、類似した商標の登録を敵対的な企業などによって行われることで、オープンソースという名称の利用を制限されないための処置だそうです。 ところが、 2018年6月に株式会社OPENSAUCEより、商標登録の一部を取り消すことについて審判を請求する不使用取消審判が請求されたと、Open Source Group Japanの佐渡秀治氏が明らかにしています。 Open Source Group Japanはこの不使用取消審判に対して黙認するか、もしくは商標の使用を立証する答弁書を提出するかの判断を早急に下
疲れてくると寄り目になっちゃう現象ありますよね。 これを有効活用する方法を思いついたので書き留めようと思います。 先日 react native でアプリを作ってたんですが、なんかの操作の前後で挙動が想定と違いました。 よく分かんなかったので、とりあえずデータの中身を表示させて、 ふとした拍子で再現しなくなると困るので念のためスクショを撮りました。 (左: バグる前 / 右: バグった後。データは今てきとーにでっち上げたものです。) 見ても分かんない、えーと、どうすんだっけ… Remote Debug 有効にして Chrome の…テキストを diff で…あぁ、目が寄るぅ…… あぁなんだ categoryId が変わっちゃってるじゃん、と一目瞭然ですね。 インデントと行数が揃ってるっていう前提の上ですが、寄り目を使うと diff 部分が マトリックスでラグってるとき風に(網膜上に)表示さ
そんなこともあろうかと、forkして lts-12.1 ブランチ用意しておきましたので。 github.com まあ、ただの変換ツールなので、古いLTSでビルドしても構わない気はするけど、新しいマシンだと ghc インストールさせたりするのだるかったので。 ということで、手元のリポジトリももろもろ hpack に乗り換えようとしてるのだった。 https://github.com/hiratara/hs-server-starter/pull/4 https://github.com/hiratara/hs-reqcatcher/pull/2 https://github.com/hiratara/hs-string-random/pull/8
つい半年前に最新のLTSへ対応したばかりなのに、気がつくと LTS-12.0 が出て、 ghc-8.4 を Stack から使えるようになった。コミュニティが活発で、非常にありがたいことである。 ということで、 Haskell入門 のサンプルもLTS-12.0に対応させたブランチを用意した。と言っても、いくつか Stackge の管理下から外れてしまったパッケージが出てきたのを調整したくらいで、コードは何も変更していない。 github.com さらに素晴らしいことに、これらのコードはすべてWindows 10の最新の WSL 上で動くことを確認できた。macOS上で試すのと同様に、 Windows 上でも書籍上のコードをそのまま試せる のだ。10章の Spock を使ったWEBサーバも起動して localhost へアクセスして動かすことができる。Windowsが頑張ったのかGHCが頑張
この記事はCAMPHOR- Advent Calendar 2017 11日目の記事です. アブストラクト 漸進的型付けは,ひとつの言語の中で静的型付けと動的型付けをスムーズに組み合わせるための技術です. よく知られた特徴は any 型を使った静的型付けで, TypeScript や Python といったプログラミング言語には既に実装されています. しかし,理論と実際のプログラミング言語の間には大きなギャップが存在します. 特に,漸進的型付けの理論で提案されているキャストを用いた動的型検査が実装されていないために, 静的型付けの恩恵を十分に得られていないという問題があります. この記事では,まず漸進的型付けの理論をコード例を用いて紹介し, 現状の漸進的型付き言語が抱える問題を解説します. そのあとで,漸進的型付き言語が目指すべき目標を理論的視点から論じます. それらの目標は,静的型付けを
最近巷では俄に型システムについての言及が増え、型システムポエマーが増えてる気がするので自分もその時流に乗りたい。 完全にポエムだけどなんかあったら随時指摘ください。直します。 TL;DR 言いたいことはまとめると次 型システムは程度問題なのでちょうどいいところを探すべき 型は万能でも強さが正義でもない(だから未だに研究されてる) よく知りもしないくせに計算機科学を侮辱するのはやめろ 予防線 あくまでポエムですので中身はないです 私は型理論専攻で学位はとったものの研究者ではないのであまり信用しすぎないように 型システムの過去 型システムは大まかに次のような利点があるとされてきた(個人的主観) 「異常」なプログラムを検出する仕組み 静的解析による分かりやすいエラーメッセージ 型そのもののドキュメント性 IDEでのcompletionに貢献 最適化に貢献 (数学に正しく裏打ちされたsemanti
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